Matemáticas de enfermería: pack de repaso

Hojas de fórmulas, los pasos clave de los métodos de cada tema y 12 problemas de práctica, con las soluciones completas al final.

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1Fórmulas y métodos

Cálculo enfermero y conversión de unidades

Pasos métricos
1 kg = 1000 g, 1 g = 1000 mg, 1 mg = 1000 mcg, 1 L = 1000 mL
Peso y longitud
1 kg = 2,2 lb, 1 lb = 16 oz, 1 in = 2,54 cm, 1 ft = 12 in
Medidas domésticas
1 tsp = 5 mL, 1 tbsp = 15 mL, 1 fl oz = 30 mL, 1 cup = 8 fl oz = 240 mL
Temperatura
°C = (°F − 32)·5/9, °F = °C·9/5 + 32
Reloj de 24 horas
Horas PM 1–11: suma 12; 12 AM = 00:xx; 12 PM = 12:xx
Ritmo de dosis
mcg/min × 60/1000 = mg/h
Factores de laboratorio
glucosa 1 mmol/L = 18 mg/dL; creatinina 1 mg/dL = 88,4 µmol/L; Hb 1 g/dL = 10 g/L

Método

  1. Escribe la cantidad dada con su unidad y la unidad que quieres.
  2. Elige la equivalencia: 1000 entre kg, g, mg y mcg o entre L y mL; 1 kg = 2,2 lb; 1 cucharadita = 5 mL, 1 cucharada = 15 mL, 1 fl oz = 30 mL, 1 taza = 240 mL.
  3. Escríbelo como una fracción para que la unidad no deseada se cancele; en un ritmo, usa una fracción por cada unidad que cambia.
  4. Comprueba el sentido: una unidad menor da un número mayor.
  5. Redondea solo la respuesta final, con la precisión que indique la pregunta.

Cálculo de dosis

Dosis según la concentración
volumen = dosis / concentración
Dosis según el peso
dosis = mg/kg × peso corporal
Comprimidos
número = dosis / concentración del comprimido
Unidades
1 g = 1000 mg, 1 mg = 1000 mcg

Método

  1. Pasa la dosis prescrita y la concentración disponible a la misma unidad.
  2. Usa prescrito entre disponible, por cantidad: (D/H) × Q.
  3. En dosis según el peso, multiplica primero por el peso en kg y luego divide la dosis diaria entre el número de tomas.
  4. Estima primero y comprueba que la respuesta es razonable.

Ritmos de perfusión IV

Ritmo de la bomba
mL/h = volume (mL)/time (h)
Ritmo de goteo
drops/min = volume (mL) × drop factor / time (min)
Tiempo de perfusión
time (h) = volume (mL)/rate (mL/h)

Método

  1. Ritmo de la bomba en mL/h: volumen dividido entre el tiempo en horas.
  2. Velocidad de goteo en gotas/min: volumen × factor de goteo dividido entre el tiempo en minutos.
  3. Para el tiempo restante: volumen que queda dividido entre el ritmo.
  4. Redondea según pida el enunciado o el equipo.

Sueroterapia y balance hídrico

Holliday–Segar por hora
4 mL/kg (primeros 10 kg) + 2 mL/kg (siguientes 10 kg) + 1 mL/kg (cada kg por encima de 20)
Holliday–Segar por día
100 / 50 / 20 mL/kg para los mismos tramos
Balance hídrico
ingresos − pérdidas
Trocitos de hielo
cuentan como la mitad de su volumen
Diuresis
mL/kg/h = mL / (kg × h)
Tiempo de perfusión
tiempo (h) = volumen restante (mL) / ritmo (mL/h)
Volumen perfundido
mL = ritmo × tiempo

Dosificación pediátrica y en cuidados críticos

Dosis diaria
mg/día = mg/kg/día × peso (kg)
Dosis al día
número = 24 h / intervalo de dosificación (h)
Libras a kilogramos
kg = lb / 2,2
Concentración de la perfusión
unidades/mL = unidades en la bolsa / volumen de la bolsa
Ritmo de la bomba
mL/h = dosis por hora / concentración
Perfusión titulada
mL/h = mcg/kg/min × kg × 60 / (mcg/mL)
Dosis a partir del ritmo de la bomba
mcg/kg/min = mL/h × (mcg/mL) / (60 × kg)
Unidades
1 mg = 1000 mcg

Cálculos farmacéuticos

Concentración porcentual
% p/v = g por 100 mL
Cantidad en una solución
g = % × mL / 100
Concentración en proporción
1:X = 1 g en X mL; % = 100 / X
Reconstitución
volumen final = diluyente + volumen del polvo
Concentración
mg/mL = fármaco en el vial / volumen final
Aligación
partes de H = T − L, partes de L = H − T
Agua o base
0%

2Problemas de práctica

1.Cálculo enfermero y conversión de unidadesMedia
0,23377 mL? mLredondea a 0,01 mL

Ejercicio de práctica (valores inventados, no es una guía clínica). El cálculo de una dosis para una inyección pequeña da 0,23377 mL. La regla de este ejercicio es que los volúmenes inferiores a 1 mL se redondean a la centésima de mL más cercana. ¿Qué valor x anotas?

0,23377 mL
x = mL
2.Cálculo enfermero y conversión de unidadesDifícil
00:0020:2508:15t = ?

Ejercicio de práctica (valores inventados, no es una guía clínica). Una perfusión empieza a las 20:25 y termina a las 08:15 de la mañana siguiente (reloj de 24 horas). ¿Cuántos minutos t ha durado?

20:2508:15
t = min
3.Cálculo de dosisMedia
024681010 mL

A un niño que pesa 32 kg se le prescriben 2 mg/kg de un fármaco. La disolución del vial contiene 10 mg/mL. Carga la dosis: ¿qué volumen V administras?

32 kg2 mg/kg10 mg/mL
V = mL
4.Cálculo de dosisDifícil
100 mg/1 mLV = ? mL

Un paciente pesa 105,6 lb. La prescripción es de 2 mg/kg en dosis única, y la presentación contiene 100 mg en 1 mL. Usando 1 kg = 2,2 lb, ¿qué volumen V administras?

105,6 lb2 mg/kg100 mg/1 mL1 kg = 2,2 lb
V = mL
5.Ritmos de perfusión IVMedia
V = ?60 gtt/mL40 gtt/min8 h

Un goteo va a 40 gtt/min con un equipo de 60 gtt/mL. ¿Cuántos mililitros V recibe el paciente en 8 horas?

40 gtt/min60 gtt/mL8 h
V = mL
6.Ritmos de perfusión IVDifícil
500 mg500 mL60 gtt/mL20 mg/h? gtt/min

Se diluyen 500 mg de un fármaco en 500 mL y se administran por gravedad con un equipo de 60 gtt/mL. La prescripción es de 20 mg por hora. Calcula el ritmo de goteo R en gotas por minuto.

500 mg/500 mL20 mg/h60 gtt/mL
R = gtt/min
7.Sueroterapia y balance hídricoMedia
IngresosPérdidasturno de 8 horasté200 mLzumo200 mLtrocitos de hielo120 mLPerfusión IV75 mL/h × 8 hantibiótico intravenoso2 × 50 mLorina425 mLorina475 mLvómito250 mL

Ejercicio de práctica (valores inventados, no es una guía clínica). El registro muestra los ingresos y pérdidas de un paciente durante un turno de 8 horas. El paciente pesa 71 kg. Halla la diuresis media U en mL/kg/h. Redondea a dos decimales.

71 kg8 horina: 425 mLorina: 475 mLvómito: 250 mL
U = mL/kg/h
8.Sueroterapia y balance hídricoDifícil
500 mL60 mL/hinicio 12:4518:45: ? mL

Ejercicio de práctica (valores inventados, no es una guía clínica). Una bolsa de 500 mL se inició a las 12:45 y pasa con bomba a 60 mL/h. ¿Cuántos mL V quedan en la bolsa a las 18:45?

500 mL60 mL/h12:45 → 18:45
V = mL
9.Dosificación pediátrica y en cuidados críticosMedia
heparin 1 000 unidades/mL60 unidades/kg · 63 kg → V = ? mL

Ejercicio de práctica (valores inventados, no es una guía clínica). Un protocolo de práctica indica un bolo de heparina de 60 unidades/kg para un paciente que pesa 63 kg. El vial contiene 1 000 unidades/mL. ¿Qué volumen V cargas? Redondea a un decimal.

60 unidades/kg63 kg1 000 unidades/mL
V = mL
10.Dosificación pediátrica y en cuidados críticosDifícil
400 mg250 mLdopamine? mL/h64 kg2 mcg/kg/min

Ejercicio de práctica (valores inventados, no es una guía clínica). Una bolsa contiene dopamine 400 mg en 250 mL. La prescripción es de 2 mcg/kg/min para un paciente que pesa 64 kg. ¿A qué ritmo R programas la bomba, en mL/h? Redondea a un decimal.

400 mg/250 mL2 mcg/kg/min64 kg
R = mL/h
11.Cálculos farmacéuticosMedia
penicillin G 5 000 000 unidadesdiluyente añadidoconcentración18,2 mL250 000 unidades/mL8,2 mL500 000 unidades/mL3,2 mL1 000 000 unidades/mL2 000 000 unidades → ? mL

Ejercicio de práctica (valores inventados, no es una guía clínica). Un vial de penicilina G contiene 5 000 000 unidades. Su etiqueta de práctica da tres concentraciones (ver la tabla). Añades 8,2 mL de diluyente. La dosis prescrita es de 2 000 000 unidades. ¿Qué volumen V cargas? Redondea a un decimal.

8,2 mL → 500 000 unidades/mL2 000 000 unidades
V = mL
12.Cálculos farmacéuticosDifícil
0123455 mL

Un vial contiene 250 mg de polvo. Añades 9,4 mL de diluyente, y el polvo añade 0,6 mL de volumen. La prescripción es de 67,5 mg. Carga la dosis: ¿qué volumen V administras?

250 mg9,4 mL + 0,6 mL67,5 mg
V = mL

3Disoluciones

1.Cálculo enfermero y conversión de unidades

Respuesta: x = 0,23 mL

Redondeo: mira el dígito que sigue justo al lugar al que redondeas: 5 o más redondea hacia arriba, 4 o menos deja el dígito como está. Redondea solo la respuesta final, nunca los pasos. Reglas típicas de examen: volúmenes de 1 mL o más a la décima más cercana, volúmenes inferiores a 1 mL a la centésima más cercana, ritmos de goteo a gotas enteras y pesos con un decimal; sigue siempre la regla que indique la pregunta.

Cifra en la posición de las centésimas

0,23377 → 3

Solo decide la cifra siguiente

0,23377 → 3
3 es 4 o menos, así que 3 se queda igual.
Las cifras que siguen (77) no cuentan: se redondea una sola vez, nunca paso a paso.

Redondea

x = 0,23 mL

Respuesta

x = 0,23 mL
2.Cálculo enfermero y conversión de unidades

Respuesta: t = 710 min

Reloj de 24 horas: a partir de la 1 PM suma 12 a la hora (3:45 PM = 15:45). De medianoche a las 12:59 AM es 00:00–00:59, y de 12:00 a 12:59 PM se queda en 12:00–12:59. Al volver atrás, resta 12 a las horas 13–23 y añade PM; las horas 00 pasan a ser 12 AM. Cuenta el tiempo que cruza la medianoche en dos partes: hasta las 24:00 (00:00), y desde las 00:00 en adelante.

Antes de la medianoche

20:25 → 24:00 = 215 min

Después de la medianoche

00:00 → 08:15 = 495 min

Total

t = 215 + 495 = 710 min

Respuesta

t = 710 min
3.Cálculo de dosis

Respuesta: V = 6,4 mL

Cargar una dosis: volumen = (dosis prescrita/concentración del vial) × volumen del vial. Convierte antes a las mismas unidades y comprueba que el volumen cabe en la jeringa y cae en una de sus graduaciones.

Dosis según el peso corporal

D = 2·32 = 64 mg

Volumen

V = 64/10 = 6,4 mL

En la jeringa

En esta jeringa de 10 mL cada línea pequeña son 0,2 mL.

Respuesta

V = 6,4 mL
4.Cálculo de dosis

Respuesta: V = 0,96 mL

Dose calculation: the amount to give equals what is prescribed divided by what you have, times the quantity it comes in: amount = (desired dose/stock strength) × stock volume. Always keep the units the same (convert g to mg, mg to mcg first) and check that the answer is sensible.

Peso en kg

105,6/2,2 = 48 kg

Dosis

2·48 = 96 mg

Volumen

V = (96/100)·1 = 0,96 mL

Respuesta

V = 0,96 mL
5.Ritmos de perfusión IV

Respuesta: V = 320 mL

Infusion rates: a pump is set in mL/h = volume/time in hours. A gravity drip is counted in drops per minute: gtt/min = volume (mL) × drop factor (gtt/mL)/time (min). The drop factor is printed on the tubing package: macrodrip sets deliver 10, 15 or 20 gtt/mL (blood sets often 10 gtt/mL in the US, 15 in the UK) and microdrip sets 60 gtt/mL. Always use the drop factor the question or package gives.

Ritmo en mL/h

40·60/60 = 40 mL/h

Volumen

V = 40·8 = 320 mL

Respuesta

V = 320 mL
6.Ritmos de perfusión IV

Respuesta: R = 20 gtt/min

Dose-based infusions: concentration = amount of drug in the bag/bag volume. Pump rate (mL/h) = dose per hour/concentration, and dose per hour = mL/h × concentration. Convert per-minute doses to per-hour (× 60) and keep the mass units the same (1 g = 1000 mg, 1 mg = 1000 mcg).

Concentración

500/500 = 1 mg/mL

Volumen por hora

20/1 = 20 mL/h

Ritmo de goteo

R = 20·60/60 = 20 gtt/min

Respuesta

R = 20 gtt/min
7.Sueroterapia y balance hídrico

Respuesta: U = 1,58 mL/kg/h

Ingresos y pérdidas: los ingresos incluyen todo lo que entra (líquidos orales, perfusiones intravenosas, medicación intravenosa y lavados, nutrición por sonda); los trocitos de hielo cuentan como la mitad de su volumen. Las pérdidas incluyen orina, drenajes, vómitos y otras pérdidas. Balance = ingresos totales − pérdidas totales; un balance negativo es una pérdida neta. Las cifras son solo para practicar; en la práctica clínica sigue siempre los protocolos locales y haz que se verifiquen por duplicado las dosis de alto riesgo.

Orina total

425 + 475 = 900 mL

Por kilogramo y hora

U = 900/(71·8) = 1,585 ≈ 1,58 mL/kg/h

Respuesta

U = 1,58 mL/kg/h
8.Sueroterapia y balance hídrico

Respuesta: V = 140 mL

Tiempo de perfusión: tiempo (h) = volumen a perfundir (mL)/ritmo (mL/h); usa el volumen que queda en la bolsa, no el tamaño de la bolsa. Volumen perfundido = ritmo × tiempo. Pasa las horas decimales a horas y minutos con la fracción × 60 (0,5 h = 30 min, no 50 min). Las cifras son solo para practicar; en la práctica clínica sigue siempre los protocolos locales y haz que se verifiquen por duplicado las dosis de alto riesgo.

Tiempo transcurrido

12:45 → 18:45 = 6 h

Volumen perfundido

60·6 = 360 mL

Volumen restante

V = 500 − 360 = 140 mL

Respuesta

V = 140 mL
9.Dosificación pediátrica y en cuidados críticos

Respuesta: V = 3,8 mL

Perfusiones de heparina e insulina: concentración = unidades en la bolsa/volumen de la bolsa (unidades/mL). Ritmo de la bomba (mL/h) = unidades por hora/concentración, y unidades por hora = mL/h × concentración. Para una prescripción según el peso, calcula primero unidades/h = unidades/kg/h × peso. Volumen de un bolo = unidades necesarias/concentración del vial. Las cifras son solo para practicar; en la práctica clínica sigue siempre los protocolos locales y haz que se verifiquen por duplicado las dosis de alto riesgo.

Unidades necesarias

60·63 = 3 780 unidades

Volumen

V = 3780/1000 = 3,78 ≈ 3,8 mL

Respuesta

V = 3,8 mL
10.Dosificación pediátrica y en cuidados críticos

Respuesta: R = 4,8 mL/h

Perfusiones tituladas: halla primero la concentración en mcg/mL (mg × 1000/mL). Para una prescripción según el peso, mcg/min = mcg/kg/min × peso. Después mL/h = mcg/min × 60/concentración. Trabajando al revés, mcg/kg/min = mL/h × concentración/(60 × peso). Las cifras son solo para practicar; en la práctica clínica sigue siempre los protocolos locales y haz que se verifiquen por duplicado las dosis de alto riesgo.

Concentración

400 mg = 400 000 mcg
400 000/250 = 1600 mcg/mL

Dosis por minuto y por hora

2·64 = 128 mcg/min
128·60 = 7680 mcg/h

Ritmo de la bomba

R = 7680/1600 = 4,8 mL/h

Respuesta

R = 4,8 mL/h
11.Cálculos farmacéuticos

Respuesta: V = 4 mL

Reconstitución: el polvo ocupa espacio, así que el volumen final es el diluyente más el volumen del polvo. Concentración = fármaco en el vial/volumen final, y volumen a administrar = dosis/concentración. En una etiqueta con varias concentraciones, usa la concentración que corresponde a la cantidad de diluyente que has añadido realmente. Las cifras son solo para practicar; en la práctica clínica sigue siempre los protocolos locales y haz que se verifiquen por duplicado las dosis de alto riesgo.

Concentración según la etiqueta

8,2 mL → 500 000 unidades/mL

Volumen a administrar

V = 2 000 000/500 000 = 4 mL

Respuesta

V = 4 mL
12.Cálculos farmacéuticos

Respuesta: V = 2,7 mL

De la concentración al volumen: convierte primero la concentración en mg por mL. Un porcentaje p/v son gramos por 100 mL, así que x % = 10x mg/mL. Una concentración en razón 1:n es 1 g en n mL. Tras la reconstitución, la concentración es la dosis del polvo dividida entre el volumen final (diluyente + volumen del polvo). Luego volumen = dosis/concentración.

Volumen final y concentración

9,4 + 0,6 = 10 mL
C = 250/10 = 25 mg/mL

Volumen

V = 67,5/25 = 2,7 mL

Respuesta

V = 2,7 mL

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