Cálculos farmacéuticos: pack de repaso

Hojas de fórmulas, los pasos clave de los métodos de cada tema y 6 problemas de práctica, con las soluciones completas al final.

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1Fórmulas y métodos

Cálculos farmacéuticos

Concentración porcentual
% p/v = g por 100 mL
Cantidad en una solución
g = % × mL / 100
Concentración en proporción
1:X = 1 g en X mL; % = 100 / X
Reconstitución
volumen final = diluyente + volumen del polvo
Concentración
mg/mL = fármaco en el vial / volumen final
Aligación
partes de H = T − L, partes de L = H − T
Agua o base
0%

Cálculo de dosis

Dosis según la concentración
volumen = dosis / concentración
Dosis según el peso
dosis = mg/kg × peso corporal
Comprimidos
número = dosis / concentración del comprimido
Unidades
1 g = 1000 mg, 1 mg = 1000 mcg

Método

  1. Pasa la dosis prescrita y la concentración disponible a la misma unidad.
  2. Usa prescrito entre disponible, por cantidad: (D/H) × Q.
  3. En dosis según el peso, multiplica primero por el peso en kg y luego divide la dosis diaria entre el número de tomas.
  4. Estima primero y comprueba que la respuesta es razonable.

Farmacocinética clínica

Constante de eliminación y semivida
k = ln 2/t½ = 0,693/t½
Decaimiento de primer orden
C = C₀·e−kt = C₀·(1/2)t/t½
Dos niveles
k = ln(C₁/C₂)/Δt
Volumen y aclaramiento
Vd = dose/C₀, CL = k·Vd
Dosis de carga
LD = Vd·C/(S·F)
Velocidad de mantenimiento
R = CL·Css/(S·F)
Estado estacionario medio
Css,avg = S·F·D/(CL·τ)
Estado estacionario
1 − (1/2)ⁿ tras n semividas; ≈ 97 % tras 5
Perfusión
C = (R/CL)(1 − e−kt)
Intervalo y dosis a partir del pico y el valle
τ = ln(Cpeak/Ctrough)/k, D = Vd·(Cpeak − Ctrough)
Cockcroft–Gault
ClCr = (140 − edad) × kg/(72 × Cr sérica mg/dL), × 0,85 en las mujeres
Ajuste renal
dosis × ClCr/normal; Dettli Q = 1 − fe·(1 − ClCr/normal)

Método

  1. Convierte la semivida en una constante de eliminación: k = 0,693/t½.
  2. Convierte los valores por kg en totales: Vd (L) = L/kg × peso, CL (L/h) = L/kg/h × peso.
  3. Elige la relación: C = C₀·e−kt, LD = Vd·C/(S·F), velocidad de mantenimiento = CL·Css/(S·F), τ = ln(Cpico/Cvalle)/k.
  4. Para la función renal, estima primero el ClCr con Cockcroft–Gault y escala después la dosis o el intervalo.
  5. Comprueba el resultado: los niveles caen a la mitad cada semivida, y el estado estacionario tarda unas cinco semividas.

2Problemas de práctica

1.Cálculos farmacéuticosMedia
024681010 mL

Una disolución tiene una concentración en razón de 1:10 000. Necesitas 0,54 mg. Carga el volumen en la jeringa de 10 mL: ¿cuál es ese volumen V?

1:10 0000,54 mg
V = mL
2.Cálculos farmacéuticosDifícil
0123455 mL

Un vial contiene 250 mg de polvo. Añades 1,9 mL de diluyente, y el polvo añade 0,6 mL de volumen. La prescripción es de 100 mg. Carga la dosis: ¿qué volumen V administras?

250 mg1,9 mL + 0,6 mL100 mg
V = mL
3.Cálculo de dosisMedia
1 g+ 4,2 mLV = ? mL

Un vial contiene 1 g de polvo. La etiqueta dice: añadir 4,2 mL de agua para inyección para obtener un volumen total de 5 mL. La prescripción es de 600 mg. ¿Qué volumen V de la solución reconstituida administras?

1 g+ 4,2 mL → 5 mL600 mg
V = mL
4.Cálculo de dosisDifícil
23 kg112 cmBSA = √(h·w/3600)100 mg/m²D = ? mg

Un paciente mide 112 cm y pesa 23 kg. La prescripción es de 100 mg/m². Usando la fórmula de Mosteller SC = √(talla (cm) × peso (kg)/3600), halla la dosis D en mg.

112 cm23 kg100 mg/m²
D = mg
5.Farmacocinética clínicaMedia
110t (h)C (mg/L)C₀ = 7 mg/Lt½ = 2,5 hC₀/2

Ejercicio de práctica (valores inventados, no es una guía clínica). Un paciente recibe un bolo IV de 110 mg de tobramycin. El nivel extrapolado hacia atrás al tiempo cero es de 7 mg/L y la semivida es de 2,5 h. Halla el volumen de distribución Vd.

D = 110 mgC₀ = 7 mg/Lt½ = 2,5 h
Vd = L
6.Farmacocinética clínicaDifícil
76 kg48 · mujerSCr 3,5 mg/dLfe​ = 0,9D = ? mg

Ejercicio de práctica (valores inventados, no es una guía clínica). Una persona de 48 años (mujer) pesa 76 kg y tiene una creatinina sérica de 3,5 mg/dL (309 µmol/L). Estima el aclaramiento de creatinina con Cockcroft–Gault: ClCr (mL/min) = (140 − edad) × peso (kg)/(72 × Cr sérica en mg/dL), × 0,85 en las mujeres. La dosis habitual de atenolol es de 100 mg para un aclaramiento de creatinina de 100 mL/min, y una fracción fe = 0,9 del fármaco se excreta sin cambios por los riñones. Con la fracción de dosis de Dettli Q = 1 − fe·(1 − ClCr/ClCr normal), halla la dosis ajustada D. Redondea al número entero más cercano.

48 años76 kgmujerSCr = 3,5 mg/dL100 mgfe = 0,9CrCl normal 100 mL/min
D = mg

3Disoluciones

1.Cálculos farmacéuticos

Respuesta: V = 5,4 mL

De la concentración al volumen: convierte primero la concentración en mg por mL. Un porcentaje p/v son gramos por 100 mL, así que x % = 10x mg/mL. Una concentración en razón 1:n es 1 g en n mL. Tras la reconstitución, la concentración es la dosis del polvo dividida entre el volumen final (diluyente + volumen del polvo). Luego volumen = dosis/concentración.

Concentración en mg/mL

1000 mg/10 000 mL = 0,1 mg/mL

Volumen

V = 0,54/0,1 = 5,4 mL

Respuesta

V = 5,4 mL
2.Cálculos farmacéuticos

Respuesta: V = 1 mL

De la concentración al volumen: convierte primero la concentración en mg por mL. Un porcentaje p/v son gramos por 100 mL, así que x % = 10x mg/mL. Una concentración en razón 1:n es 1 g en n mL. Tras la reconstitución, la concentración es la dosis del polvo dividida entre el volumen final (diluyente + volumen del polvo). Luego volumen = dosis/concentración.

Volumen final y concentración

1,9 + 0,6 = 2,5 mL
C = 250/2,5 = 100 mg/mL

Volumen

V = 100/100 = 1 mL

Respuesta

V = 1 mL
3.Cálculo de dosis

Respuesta: V = 3 mL

Dose calculation: the amount to give equals what is prescribed divided by what you have, times the quantity it comes in: amount = (desired dose/stock strength) × stock volume. Always keep the units the same (convert g to mg, mg to mcg first) and check that the answer is sensible.

Concentración tras la mezcla

1000 mg/5 mL = 200 mg/mL

Volumen

V = 600/200 = 3 mL

Respuesta

V = 3 mL
4.Cálculo de dosis

Respuesta: D = 84,59 mg

Body-surface-area dosing: many cytotoxic and some paediatric doses are prescribed per square metre of body surface area: dose (mg) = dose per m² × BSA (m²). The Mosteller formula estimates BSA = √(height (cm) × weight (kg)/3600).

Superficie corporal

BSA = √(112·23/3600) = √0,7156 = 0,8459 m²

Dosis

D = 100·0,8459 = 84,59 mg

Respuesta

D = 84,59 mg
5.Farmacocinética clínica

Respuesta: Vd = 15,71 L

Aclaramiento y volumen: en el estado estacionario, la velocidad de dosificación es igual a la velocidad de eliminación, por lo que la velocidad de mantenimiento = CL × Css. Una dosis de carga es LD = Vd × C/(S × F), con S el factor de sal (fracción de fármaco activo en la sal) y F la biodisponibilidad (1 para la vía IV). A partir de dos niveles, k = ln(C₁/C₂)/Δt; para un bolo IV, Vd = dosis/C₀ y CL = k × Vd. Las cifras son solo para practicar; en la práctica clínica sigue siempre los protocolos locales y haz que se verifiquen por duplicado las dosis de alto riesgo.

Volumen de distribución

Vd = 110/7 = 15,71 L

Respuesta

Vd = 15,71 L
6.Farmacocinética clínica

Respuesta: D = 31 mg

Diseño de una pauta: con dosis IV rápidas, el nivel desciende del pico al valle durante el intervalo, por lo que τ = ln(Cpico/Cvalle)/k y la dosis que restablece el pico es Vd × (Cpico − Cvalle). El nivel medio en estado estacionario es Css,med = S·F·dosis/(CL·τ). Una perfusión asciende como C = (R/CL)(1 − e−kt). Para un fármaco eliminado por los riñones, la dosis se ajusta según el aclaramiento de creatinina. Las cifras son solo para practicar; en la práctica clínica sigue siempre los protocolos locales y haz que se verifiquen por duplicado las dosis de alto riesgo.

Aclaramiento de creatinina (Cockcroft–Gault)

CrCl = (140 − 48)·76/(72·3,5)·0,85 = 23,58 mL/min

Fracción de dosis (Dettli)

Q = 1 − 0,9·(1 − 23,58/100) = 0,3123

Dosis ajustada

D = 0,3123·100 = 31,23 ≈ 31 mg

Respuesta

D = 31 mg

En la práctica, la dosis se redondea a una cantidad conveniente y se contrasta con la ficha técnica.

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