Electrónica de potencia y accionamientos: pack de repaso

Convertidores CC-CC: un interruptor S se cierra durante la fracción D de cada periodo T = 1/f. En régimen permanente la tensión media en la bobina es cero (balance voltios-segundo), lo que da las relaciones de conversión ideales en conducción continua: reductor V_o = D·V_in, elevador V_o = V_in/(1 − D), reductor-elevador inversor |V_o| = V_in·D/(1 − D). Un convertidor ideal conserva la potencia: V_in·I_in = V_o·I_o. Mientras S está cerrado la corriente de la bobina aumenta ΔI_L = V_L·D·T/L, con V_L = V_in − V_o en el reductor y V_in en el elevador y en el reductor-elevador. El rizado de la salida es ΔV_o = ΔI_L/(8fC) en el reductor e I_o·D/(fC) en el elevador y en el reductor-elevador. La corriente de la bobina apenas llega a cero (el límite de CCM) cuando la corriente media de la bobina es igual a ΔI_L/2.

Convertidores CC-CC: un interruptor S se cierra durante la fracción D de cada periodo T = 1/f. En régimen permanente la tensión media en la bobina es cero (balance voltios-segundo), lo que da las relaciones de conversión ideales en conducción continua: reductor V_o = D·V_in, elevador V_o = V_in/(1 − D), reductor-elevador inversor |V_o| = V_in·D/(1 − D). Un convertidor ideal conserva la potencia: V_in·I_in = V_o·I_o. Mientras S está cerrado la corriente de la bobina aumenta ΔI_L = V_L·D·T/L, con V_L = V_in − V_o en el reductor y V_in en el elevador y en el reductor-elevador. El rizado de la salida es ΔV_o = ΔI_L/(8fC) en el reductor e I_o·D/(fC) en el elevador y en el reductor-elevador. La corriente de la bobina apenas llega a cero (el límite de CCM) cuando la corriente media de la bobina es igual a ΔI_L/2.

Motor de corriente continua: el inducido es una resistencia R_a en serie con la fuerza contraelectromotriz E, de modo que V = E + I_a·R_a. La fuerza contraelectromotriz crece con la velocidad, E = k·ω, y el par con la corriente, T = k·I_a, con la misma constante del motor k (V·s/rad = N·m/A) en unidades del SI. Convierte las velocidades con ω = 2π·n/60. La potencia desarrollada es E·I_a = T·ω; la potencia de entrada es V·I_a, y las pérdidas en el cobre I_a²R_a y las pérdidas rotacionales son la diferencia. La velocidad cae linealmente con el par, ω = V/k − R_a·T/k², desde la velocidad en vacío V/k hasta cero en el par de bloqueo k·V/R_a. En reposo E = 0, así que la corriente de arranque V/R_a es grande a menos que una resistencia la limite.

Motor de corriente continua: el inducido es una resistencia R_a en serie con la fuerza contraelectromotriz E, de modo que V = E + I_a·R_a. La fuerza contraelectromotriz crece con la velocidad, E = k·ω, y el par con la corriente, T = k·I_a, con la misma constante del motor k (V·s/rad = N·m/A) en unidades del SI. Convierte las velocidades con ω = 2π·n/60. La potencia desarrollada es E·I_a = T·ω; la potencia de entrada es V·I_a, y las pérdidas en el cobre I_a²R_a y las pérdidas rotacionales son la diferencia. La velocidad cae linealmente con el par, ω = V/k − R_a·T/k², desde la velocidad en vacío V/k hasta cero en el par de bloqueo k·V/R_a. En reposo E = 0, así que la corriente de arranque V/R_a es grande a menos que una resistencia la limite.

Potencia en alterna: la potencia aparente S = V·I (VA) se divide en potencia activa P = S·cos φ (W), que hace trabajo útil, y potencia reactiva Q = S·sin φ (var), que va y viene entre fuente y carga. El factor de potencia es cos φ. Un condensador en paralelo aporta potencia reactiva en el propio punto, así que la corriente de línea baja para la misma potencia activa.

Potencia en alterna: la potencia aparente S = V·I (VA) se divide en potencia activa P = S·cos φ (W), que hace trabajo útil, y potencia reactiva Q = S·sin φ (var), que va y viene entre fuente y carga. El factor de potencia es cos φ. Un condensador en paralelo aporta potencia reactiva en el propio punto, así que la corriente de línea baja para la misma potencia activa.

Sistemas trifásicos equilibrados: en una conexión en Y (estrella) la tensión de línea es √3 veces la tensión de fase, V_L = √3·V_ph, y la corriente de línea es igual a la corriente de fase. En una conexión en Δ (triángulo) la tensión de línea es igual a la tensión de fase y la corriente de línea es √3 veces la corriente de fase, I_L = √3·I_ph. La potencia total es tres veces la potencia de una fase: P = 3·V_ph·I_ph·cos φ = √3·V_L·I_L·cos φ.

Sistemas trifásicos equilibrados: en una conexión en Y (estrella) la tensión de línea es √3 veces la tensión de fase, V_L = √3·V_ph, y la corriente de línea es igual a la corriente de fase. En una conexión en Δ (triángulo) la tensión de línea es igual a la tensión de fase y la corriente de línea es √3 veces la corriente de fase, I_L = √3·I_ph. La potencia total es tres veces la potencia de una fase: P = 3·V_ph·I_ph·cos φ = √3·V_L·I_L·cos φ. Corrección del factor de potencia: los condensadores aportan potencia reactiva en el propio punto, Q_C = P·(tan φ₁ − tan φ₂). Cada uno de los tres condensadores aporta Q_C/3 = V²·ω·C, donde V es la tensión en ese condensador: V_L en una batería en triángulo, V_L/√3 en una batería en estrella.