Práctica de matemáticas al estilo TEAS: pack de repaso

Hojas de fórmulas, los pasos clave de los métodos de cada tema y 4 problemas de práctica, con las soluciones completas al final.

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1Fórmulas y métodos

Matemáticas previas a enfermería (examen de acceso)

Orden de las operaciones
paréntesis → exponentes → × ÷ (de izquierda a derecha) → + − (de izquierda a derecha)
Fracciones
a/b + c/d = (ad + bc)/bd, a/b × c/d = ac/bd, a/b ÷ c/d = a/b × d/c
Porcentaje
p % de N = (p/100)·N; porcentaje = parte/todo × 100
Variación porcentual
(nuevo − original)/original × 100
Descuento y luego impuesto
precio × (1 − d/100) × (1 + t/100)
Proporción
a/b = c/d → ad = bc
Media, mediana, moda, rango
suma/cantidad; centro de la lista ordenada; el más frecuente; máx − mín
Longitud, capacidad, tiempo
1 km = 1000 m, 1 m = 100 cm, 1 ft = 12 in, 1 yd = 3 ft, 1 mi = 5280 ft, 1 gal = 4 qt = 16 cups, 1 h = 60 min
Temperatura
°F = °C·9/5 + 32, °C = (°F − 32)·5/9; una variación de 1 °C = 1,8 °F
Área
rectángulo l·w, triángulo ½·b·h, círculo π·r²
Perímetro y circunferencia
rectángulo 2l + 2w, círculo π·d = 2π·r
Volumen
caja l·w·h, cilindro π·r²·h; 1000 cm³ = 1 L
Rapidez
distancia ÷ tiempo (tiempo en horas para mph o km/h)

Método

  1. Lee primero la última frase: ¿qué se pide exactamente y en qué unidad o forma (forma irreducible, céntimo más próximo, un decimal)?
  2. Escribe los números en una misma forma: convierte los números mixtos en fracciones impropias, los porcentajes en decimales y las horas y los minutos en una sola unidad.
  3. Elige el método: PEMDAS para las expresiones, un denominador común para sumar fracciones, parte ÷ todo × 100 para los porcentajes, multiplicar en cruz para las proporciones y operaciones inversas para las ecuaciones.
  4. Trabaja paso a paso y escribe cada línea; redondea solo al final.
  5. Comprueba el tamaño de la respuesta con una estimación y sustituye en la ecuación la respuesta obtenida.

Cálculo enfermero y conversión de unidades

Pasos métricos
1 kg = 1000 g, 1 g = 1000 mg, 1 mg = 1000 mcg, 1 L = 1000 mL
Peso y longitud
1 kg = 2,2 lb, 1 lb = 16 oz, 1 in = 2,54 cm, 1 ft = 12 in
Medidas domésticas
1 tsp = 5 mL, 1 tbsp = 15 mL, 1 fl oz = 30 mL, 1 cup = 8 fl oz = 240 mL
Temperatura
°C = (°F − 32)·5/9, °F = °C·9/5 + 32
Reloj de 24 horas
Horas PM 1–11: suma 12; 12 AM = 00:xx; 12 PM = 12:xx
Ritmo de dosis
mcg/min × 60/1000 = mg/h
Factores de laboratorio
glucosa 1 mmol/L = 18 mg/dL; creatinina 1 mg/dL = 88,4 µmol/L; Hb 1 g/dL = 10 g/L

Método

  1. Escribe la cantidad dada con su unidad y la unidad que quieres.
  2. Elige la equivalencia: 1000 entre kg, g, mg y mcg o entre L y mL; 1 kg = 2,2 lb; 1 cucharadita = 5 mL, 1 cucharada = 15 mL, 1 fl oz = 30 mL, 1 taza = 240 mL.
  3. Escríbelo como una fracción para que la unidad no deseada se cancele; en un ritmo, usa una fracción por cada unidad que cambia.
  4. Comprueba el sentido: una unidad menor da un número mayor.
  5. Redondea solo la respuesta final, con la precisión que indique la pregunta.

2Problemas de práctica

1.Matemáticas previas a enfermería (examen de acceso)Media

Despeja x: 8x − 1 = 39.

8x − 1 = 39
x =
2.Matemáticas previas a enfermería (examen de acceso)Difícil

Tras una subida de sueldo del 40 %, un auxiliar de enfermería gana $350 a la semana. ¿Cuál era el sueldo semanal x antes de la subida, en dólares?

$350+40%
x = $
3.Cálculo enfermero y conversión de unidadesMedia
1234567891011128:45 PM?21:4519:4508:4520:45

Ejercicio de práctica (valores inventados, no es una guía clínica). Una dosis está anotada a las 8:45 PM. ¿Qué anotación es la misma hora en el reloj de 24 horas? Haz clic en ella.

8:45 PM
  1. 121:45
  2. 219:45
  3. 308:45
  4. 420:45
4.Cálculo enfermero y conversión de unidadesDifícil
½ tsp · 2/día · 5 d? × 150 mL1 tsp = 5 mL

Ejercicio de práctica (valores inventados, no es una guía clínica). Una prescripción indica ½ tsp de una suspensión oral dos veces al día durante 5 días. La suspensión viene en frascos de 150 mL. Con 1 tsp = 5 mL, ¿cuántos frascos enteros N hay que suministrar para completar el tratamiento?

½ tspdos veces al día5 días150 mL1 tsp = 5 mL
N =

3Disoluciones

1.Matemáticas previas a enfermería (examen de acceso)

Respuesta: x = 5

Resolver ecuaciones: haz lo mismo en los dos miembros hasta dejar la x sola. Deshaz las operaciones en orden inverso: primero la suma o la resta y luego la multiplicación o la división. Elimina los paréntesis con la propiedad distributiva, a(x + b) = ax + ab, y reúne los términos con x en un lado. Comprueba la respuesta sustituyéndola.

Suma 1 en los dos miembros.

8x = 40

Divide los dos miembros entre 8.

x = 5

Comprobación

8·5 − 1 = 39

Respuesta

x = 5
2.Matemáticas previas a enfermería (examen de acceso)

Respuesta: x = 250 $

Porcentajes inversos: cuando un valor ya ha aumentado o disminuido un porcentaje, el valor nuevo es un porcentaje del original, no al revés. Tras un descuento del 20 % el precio es el 80 % del original, así que original = precio nuevo ÷ 0,80. Nunca sumes el 20 % al precio nuevo.

Plantea la ecuación

1,4 · x = 350

Resuelve

x = 350/1,4 = $250,00

Respuesta

x = $250,00
3.Cálculo enfermero y conversión de unidades

Respuesta: 20:45

Reloj de 24 horas: a partir de la 1 PM suma 12 a la hora (3:45 PM = 15:45). De medianoche a las 12:59 AM es 00:00–00:59, y de 12:00 a 12:59 PM se queda en 12:00–12:59. Al volver atrás, resta 12 a las horas 13–23 y añade PM; las horas 00 pasan a ser 12 AM. Cuenta el tiempo que cruza la medianoche en dos partes: hasta las 24:00 (00:00), y desde las 00:00 en adelante.

Convierte la hora

8 PM → 8 + 12 = 20

Respuesta

20:45

Respuesta

20:45
4.Cálculo enfermero y conversión de unidades

Respuesta: N = 1

Análisis dimensional: escribe la cantidad dada y multiplica después por factores de conversión escritos como fracciones (por ejemplo 60 min/1 h o 1 mg/1000 mcg) de modo que cada unidad no deseada aparezca una vez arriba y una vez abajo y se cancele. Cuando solo quede la unidad buscada, calcula. Usa las equivalencias que da la pregunta y redondea solo la respuesta final.

Volumen total

2,5 mL × 2 × 5 = 25 mL

Frascos

25/150 = 0,1667 → N = 1

Respuesta

N = 1

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