Práctica de matemáticas al estilo TEAS: pack de repaso

Hojas de fórmulas, los pasos clave de los métodos de cada tema y 4 problemas de práctica, con las soluciones completas al final.

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1Fórmulas y métodos

Matemáticas previas a enfermería (examen de acceso)

Orden de las operaciones: paréntesis → exponentes → × ÷ (de izquierda a derecha) → + − (de izquierda a derecha)
Fracciones: a/b + c/d = (ad + bc)/bd, a/b × c/d = ac/bd, a/b ÷ c/d = a/b × d/c
Porcentaje: p % de N = (p/100)·N; porcentaje = parte/todo × 100
Variación porcentual: (nuevo − original)/original × 100
Descuento y luego impuesto: precio × (1 − d/100) × (1 + t/100)
Proporción: a/b = c/d → ad = bc
Media, mediana, moda, rango: suma/cantidad; centro de la lista ordenada; el más frecuente; máx − mín
Longitud, capacidad, tiempo: 1 km = 1000 m, 1 m = 100 cm, 1 ft = 12 in, 1 yd = 3 ft, 1 mi = 5280 ft, 1 gal = 4 qt = 16 cups, 1 h = 60 min
Temperatura: °F = °C·9/5 + 32, °C = (°F − 32)·5/9; una variación de 1 °C = 1,8 °F
Área: rectángulo l·w, triángulo ½·b·h, círculo π·r²
Perímetro y circunferencia: rectángulo 2l + 2w, círculo π·d = 2π·r
Volumen: caja l·w·h, cilindro π·r²·h; 1000 cm³ = 1 L
Rapidez: distancia ÷ tiempo (tiempo en horas para mph o km/h)

Método

Lee primero la última frase: ¿qué se pide exactamente y en qué unidad o forma (forma irreducible, céntimo más próximo, un decimal)?
Escribe los números en una misma forma: convierte los números mixtos en fracciones impropias, los porcentajes en decimales y las horas y los minutos en una sola unidad.
Elige el método: PEMDAS para las expresiones, un denominador común para sumar fracciones, parte ÷ todo × 100 para los porcentajes, multiplicar en cruz para las proporciones y operaciones inversas para las ecuaciones.
Trabaja paso a paso y escribe cada línea; redondea solo al final.
Comprueba el tamaño de la respuesta con una estimación y sustituye en la ecuación la respuesta obtenida.

Cálculo enfermero y conversión de unidades

Pasos métricos: 1 kg = 1000 g, 1 g = 1000 mg, 1 mg = 1000 mcg, 1 L = 1000 mL
Peso y longitud: 1 kg = 2,2 lb, 1 lb = 16 oz, 1 in = 2,54 cm, 1 ft = 12 in
Medidas domésticas: 1 tsp = 5 mL, 1 tbsp = 15 mL, 1 fl oz = 30 mL, 1 cup = 8 fl oz = 240 mL
Temperatura: °C = (°F − 32)·5/9, °F = °C·9/5 + 32
Reloj de 24 horas: Horas PM 1–11: suma 12; 12 AM = 00:xx; 12 PM = 12:xx
Ritmo de dosis: mcg/min × 60/1000 = mg/h
Factores de laboratorio: glucosa 1 mmol/L = 18 mg/dL; creatinina 1 mg/dL = 88,4 µmol/L; Hb 1 g/dL = 10 g/L

Método

Escribe la cantidad dada con su unidad y la unidad que quieres.
Elige la equivalencia: 1000 entre kg, g, mg y mcg o entre L y mL; 1 kg = 2,2 lb; 1 cucharadita = 5 mL, 1 cucharada = 15 mL, 1 fl oz = 30 mL, 1 taza = 240 mL.
Escríbelo como una fracción para que la unidad no deseada se cancele; en un ritmo, usa una fracción por cada unidad que cambia.
Comprueba el sentido: una unidad menor da un número mayor.
Redondea solo la respuesta final, con la precisión que indique la pregunta.

2Problemas de práctica

1.Matemáticas previas a enfermería (examen de acceso)Media

Calcula 2 1/2 + 7/10. Haz clic en la respuesta en su forma irreducible.

2 1/2 + 7/10

11
21 4/5
33 1/5
43/5

2.Matemáticas previas a enfermería (examen de acceso)Difícil

Un cilindro tiene un radio de 3 m y una altura de 13 m. Usando π ≈ 3,14, halla su volumen V.

r = 3 mh = 13 mπ ≈ 3,14

V = m³

3.Cálculo enfermero y conversión de unidadesMedia

Ejercicio de práctica (valores inventados, no es una guía clínica). Una dosis está anotada a las 15:05 (reloj de 24 horas). ¿Qué anotación es la misma hora en el reloj de 12 horas? Haz clic en ella.

15:05

13:05 AM
23:05 PM
32:05 PM
45:05 PM

4.Cálculo enfermero y conversión de unidadesDifícil

Ejercicio de práctica (valores inventados, no es una guía clínica). Una orden indica 2,5 mcg/kg/min para un paciente que pesa 82 kg. Expresa el ritmo de dosis D en mg/h. Redondea a dos decimales.

2,5 mcg/kg/min82 kg

D = mg/h

3Disoluciones

1.Matemáticas previas a enfermería (examen de acceso)

Respuesta: 3 1/5

Sumar y restar fracciones: los denominadores deben ser iguales. Halla el mínimo común denominador (el mínimo común múltiplo de los denominadores), reescribe cada fracción con él multiplicando numerador y denominador por el mismo número, y luego suma o resta solo los numeradores. Simplifica dividiendo numerador y denominador entre su máximo común divisor y escribe una fracción impropia como número mixto.

Fracciones impropias

2 1/2 = 5/2

7/10 = 7/10

Denominador común

El mínimo común múltiplo de 2 y 10 es 10.

5/2 = 25/10

7/10 = 7/10

Sumar los numeradores

25/10 + 7/10 = 32/10

Simplificar

32/10 = 3 1/5

Respuesta

3 1/5

2.Matemáticas previas a enfermería (examen de acceso)

Respuesta: V = 367,4 m³

Perímetro, área y volumen: el perímetro es la distancia alrededor de una figura (rectángulo: 2l + 2w). El área se mide en unidades cuadradas: rectángulo l × w, triángulo ½ × base × altura, círculo π·r². La circunferencia de un círculo es π·d = 2π·r. El volumen se mide en unidades cúbicas: caja l × w × h, cilindro π·r²·h. Usa el valor de π que dé la pregunta.

Área de la base

3,14 × 3² = 28,26 m²

Volumen

V = 28,26 × 13 = 367,38 m³

Respuesta

V = 367,38 m³

3.Cálculo enfermero y conversión de unidades

Respuesta: 3:05 PM

Reloj de 24 horas: a partir de la 1 PM suma 12 a la hora (3:45 PM = 15:45). De medianoche a las 12:59 AM es 00:00–00:59, y de 12:00 a 12:59 PM se queda en 12:00–12:59. Al volver atrás, resta 12 a las horas 13–23 y añade PM; las horas 00 pasan a ser 12 AM. Cuenta el tiempo que cruza la medianoche en dos partes: hasta las 24:00 (00:00), y desde las 00:00 en adelante.

Convierte la hora

15 − 12 = 3 → PM

Respuesta

3:05 PM

Respuesta

3:05 PM

4.Cálculo enfermero y conversión de unidades

Respuesta: D = 12,3 mg/h

Análisis dimensional: escribe la cantidad dada y multiplica después por factores de conversión escritos como fracciones (por ejemplo 60 min/1 h o 1 mg/1000 mcg) de modo que cada unidad no deseada aparezca una vez arriba y una vez abajo y se cancele. Cuando solo quede la unidad buscada, calcula. Usa las equivalencias que da la pregunta y redondea solo la respuesta final.

Plantea la cadena

D = 2,5 mcg/kg/min × 82 kg × (60 min/1 h) × (1 mg/1000 mcg)

Calcula

D = 2,5·82·60/1000 = 12,3 mg/h

Respuesta

D = 12,3 mg/h

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