Práctica de matemáticas al estilo TEAS: pack de repaso

Hojas de fórmulas, los pasos clave de los métodos de cada tema y 4 problemas de práctica, con las soluciones completas al final.

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1Fórmulas y métodos

Matemáticas previas a enfermería (examen de acceso)

Orden de las operaciones
paréntesis → exponentes → × ÷ (de izquierda a derecha) → + − (de izquierda a derecha)
Fracciones
a/b + c/d = (ad + bc)/bd, a/b × c/d = ac/bd, a/b ÷ c/d = a/b × d/c
Porcentaje
p % de N = (p/100)·N; porcentaje = parte/todo × 100
Variación porcentual
(nuevo − original)/original × 100
Descuento y luego impuesto
precio × (1 − d/100) × (1 + t/100)
Proporción
a/b = c/d → ad = bc
Media, mediana, moda, rango
suma/cantidad; centro de la lista ordenada; el más frecuente; máx − mín
Longitud, capacidad, tiempo
1 km = 1000 m, 1 m = 100 cm, 1 ft = 12 in, 1 yd = 3 ft, 1 mi = 5280 ft, 1 gal = 4 qt = 16 cups, 1 h = 60 min
Temperatura
°F = °C·9/5 + 32, °C = (°F − 32)·5/9; una variación de 1 °C = 1,8 °F
Área
rectángulo l·w, triángulo ½·b·h, círculo π·r²
Perímetro y circunferencia
rectángulo 2l + 2w, círculo π·d = 2π·r
Volumen
caja l·w·h, cilindro π·r²·h; 1000 cm³ = 1 L
Rapidez
distancia ÷ tiempo (tiempo en horas para mph o km/h)

Método

  1. Lee primero la última frase: ¿qué se pide exactamente y en qué unidad o forma (forma irreducible, céntimo más próximo, un decimal)?
  2. Escribe los números en una misma forma: convierte los números mixtos en fracciones impropias, los porcentajes en decimales y las horas y los minutos en una sola unidad.
  3. Elige el método: PEMDAS para las expresiones, un denominador común para sumar fracciones, parte ÷ todo × 100 para los porcentajes, multiplicar en cruz para las proporciones y operaciones inversas para las ecuaciones.
  4. Trabaja paso a paso y escribe cada línea; redondea solo al final.
  5. Comprueba el tamaño de la respuesta con una estimación y sustituye en la ecuación la respuesta obtenida.

Cálculo enfermero y conversión de unidades

Pasos métricos
1 kg = 1000 g, 1 g = 1000 mg, 1 mg = 1000 mcg, 1 L = 1000 mL
Peso y longitud
1 kg = 2,2 lb, 1 lb = 16 oz, 1 in = 2,54 cm, 1 ft = 12 in
Medidas domésticas
1 tsp = 5 mL, 1 tbsp = 15 mL, 1 fl oz = 30 mL, 1 cup = 8 fl oz = 240 mL
Temperatura
°C = (°F − 32)·5/9, °F = °C·9/5 + 32
Reloj de 24 horas
Horas PM 1–11: suma 12; 12 AM = 00:xx; 12 PM = 12:xx
Ritmo de dosis
mcg/min × 60/1000 = mg/h
Factores de laboratorio
glucosa 1 mmol/L = 18 mg/dL; creatinina 1 mg/dL = 88,4 µmol/L; Hb 1 g/dL = 10 g/L

Método

  1. Escribe la cantidad dada con su unidad y la unidad que quieres.
  2. Elige la equivalencia: 1000 entre kg, g, mg y mcg o entre L y mL; 1 kg = 2,2 lb; 1 cucharadita = 5 mL, 1 cucharada = 15 mL, 1 fl oz = 30 mL, 1 taza = 240 mL.
  3. Escríbelo como una fracción para que la unidad no deseada se cancele; en un ritmo, usa una fracción por cada unidad que cambia.
  4. Comprueba el sentido: una unidad menor da un número mayor.
  5. Redondea solo la respuesta final, con la precisión que indique la pregunta.

2Problemas de práctica

1.Matemáticas previas a enfermería (examen de acceso)Media

Despeja x: 7x + 18 = 74.

7x + 18 = 74
x =
2.Matemáticas previas a enfermería (examen de acceso)Difícil

En una asignatura, los deberes cuentan el 20 %, el examen parcial el 40 % y el examen final el 40 % de la nota. Un estudiante saca un 90 % en los deberes, un 66 % en el parcial y un 68 % en el final. ¿Cuál es la nota de la asignatura G? Redondea a un decimal.

20% · 9040% · 6640% · 68
G = %
3.Cálculo enfermero y conversión de unidadesMedia
178 cm1 in = 2,54 cmh = ? in

Ejercicio de práctica (valores inventados, no es una guía clínica). Un paciente mide 178 cm. Con 1 in = 2,54 cm, halla la estatura h en pulgadas. Redondea a un decimal.

178 cm1 in = 2,54 cm
h = in
4.Cálculo enfermero y conversión de unidadesDifícil
1½ tbsp? mL2 tsp? mL½ fl oz? mL1½ tazas? mLΣ = ? mL

Ejercicio de práctica (valores inventados, no es una guía clínica). Durante un turno, un paciente toma 1½ tbsp de suplemento líquido, 2 tsp de jarabe para la tos, ½ fl oz de zumo, 1½ tazas de té. Con las equivalencias dadas, halla la ingesta oral total V en mL.

1 tbsp = 15 mL1 tsp = 5 mL1 fl oz = 30 mL1 taza = 8 fl oz = 240 mL
V = mL

3Disoluciones

1.Matemáticas previas a enfermería (examen de acceso)

Respuesta: x = 8

Resolver ecuaciones: haz lo mismo en los dos miembros hasta dejar la x sola. Deshaz las operaciones en orden inverso: primero la suma o la resta y luego la multiplicación o la división. Elimina los paréntesis con la propiedad distributiva, a(x + b) = ax + ab, y reúne los términos con x en un lado. Comprueba la respuesta sustituyéndola.

Resta 18 en los dos miembros.

7x = 56

Divide los dos miembros entre 7.

x = 8

Comprobación

7·8 + 18 = 74

Respuesta

x = 8
2.Matemáticas previas a enfermería (examen de acceso)

Respuesta: G = 71,6 %

Media ponderada: cuando las partes cuentan con porcentajes distintos, multiplica cada nota por su peso (como decimal) y suma. Una media simple de las notas solo es correcta cuando todas las partes cuentan igual.

Ponderar cada nota

0,2 × 90 = 18
0,4 × 66 = 26,4
0,4 × 68 = 27,2

Suma

G = 18 + 26,4 + 27,2 = 71,6%

Respuesta

G = 71,6%
3.Cálculo enfermero y conversión de unidades

Respuesta: h = 70,1 in

Medidas domésticas y peso: los exámenes de enfermería usan equivalentes redondeados: 1 cucharadita (tsp) = 5 mL, 1 cucharada (tbsp) = 15 mL = 3 tsp, 1 onza líquida (fl oz) = 30 mL = 2 tbsp, y 1 taza = 8 fl oz = 240 mL. Para el peso, 1 kg = 2,2 lb y 1 lb = 16 oz; para la longitud, 1 pulgada = 2,54 cm. Plantea la conversión de modo que la unidad que no quieres se cancele.

De centímetros a pulgadas

h = 178/2,54 = 70,08 ≈ 70,1 in

Respuesta

h = 70,1 in
4.Cálculo enfermero y conversión de unidades

Respuesta: V = 407,5 mL

Medidas domésticas y peso: los exámenes de enfermería usan equivalentes redondeados: 1 cucharadita (tsp) = 5 mL, 1 cucharada (tbsp) = 15 mL = 3 tsp, 1 onza líquida (fl oz) = 30 mL = 2 tbsp, y 1 taza = 8 fl oz = 240 mL. Para el peso, 1 kg = 2,2 lb y 1 lb = 16 oz; para la longitud, 1 pulgada = 2,54 cm. Plantea la conversión de modo que la unidad que no quieres se cancele.

Cada elemento en mL

1½ tbsp = 1,5·15 = 22,5 mL
2 tsp = 2·5 = 10 mL
½ fl oz = 0,5·30 = 15 mL
1½ tazas = 1,5·240 = 360 mL

Suma

V = 22,5 + 10 + 15 + 360 = 407,5 mL

Respuesta

V = 407,5 mL

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