Práctica de matemáticas al estilo TEAS: pack de repaso

Hojas de fórmulas, los pasos clave de los métodos de cada tema y 4 problemas de práctica, con las soluciones completas al final.

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1Fórmulas y métodos

Matemáticas previas a enfermería (examen de acceso)

Orden de las operaciones
paréntesis → exponentes → × ÷ (de izquierda a derecha) → + − (de izquierda a derecha)
Fracciones
a/b + c/d = (ad + bc)/bd, a/b × c/d = ac/bd, a/b ÷ c/d = a/b × d/c
Porcentaje
p % de N = (p/100)·N; porcentaje = parte/todo × 100
Variación porcentual
(nuevo − original)/original × 100
Descuento y luego impuesto
precio × (1 − d/100) × (1 + t/100)
Proporción
a/b = c/d → ad = bc
Media, mediana, moda, rango
suma/cantidad; centro de la lista ordenada; el más frecuente; máx − mín
Longitud, capacidad, tiempo
1 km = 1000 m, 1 m = 100 cm, 1 ft = 12 in, 1 yd = 3 ft, 1 mi = 5280 ft, 1 gal = 4 qt = 16 cups, 1 h = 60 min
Temperatura
°F = °C·9/5 + 32, °C = (°F − 32)·5/9; una variación de 1 °C = 1,8 °F
Área
rectángulo l·w, triángulo ½·b·h, círculo π·r²
Perímetro y circunferencia
rectángulo 2l + 2w, círculo π·d = 2π·r
Volumen
caja l·w·h, cilindro π·r²·h; 1000 cm³ = 1 L
Rapidez
distancia ÷ tiempo (tiempo en horas para mph o km/h)

Método

  1. Lee primero la última frase: ¿qué se pide exactamente y en qué unidad o forma (forma irreducible, céntimo más próximo, un decimal)?
  2. Escribe los números en una misma forma: convierte los números mixtos en fracciones impropias, los porcentajes en decimales y las horas y los minutos en una sola unidad.
  3. Elige el método: PEMDAS para las expresiones, un denominador común para sumar fracciones, parte ÷ todo × 100 para los porcentajes, multiplicar en cruz para las proporciones y operaciones inversas para las ecuaciones.
  4. Trabaja paso a paso y escribe cada línea; redondea solo al final.
  5. Comprueba el tamaño de la respuesta con una estimación y sustituye en la ecuación la respuesta obtenida.

Cálculo enfermero y conversión de unidades

Pasos métricos
1 kg = 1000 g, 1 g = 1000 mg, 1 mg = 1000 mcg, 1 L = 1000 mL
Peso y longitud
1 kg = 2,2 lb, 1 lb = 16 oz, 1 in = 2,54 cm, 1 ft = 12 in
Medidas domésticas
1 tsp = 5 mL, 1 tbsp = 15 mL, 1 fl oz = 30 mL, 1 cup = 8 fl oz = 240 mL
Temperatura
°C = (°F − 32)·5/9, °F = °C·9/5 + 32
Reloj de 24 horas
Horas PM 1–11: suma 12; 12 AM = 00:xx; 12 PM = 12:xx
Ritmo de dosis
mcg/min × 60/1000 = mg/h
Factores de laboratorio
glucosa 1 mmol/L = 18 mg/dL; creatinina 1 mg/dL = 88,4 µmol/L; Hb 1 g/dL = 10 g/L

Método

  1. Escribe la cantidad dada con su unidad y la unidad que quieres.
  2. Elige la equivalencia: 1000 entre kg, g, mg y mcg o entre L y mL; 1 kg = 2,2 lb; 1 cucharadita = 5 mL, 1 cucharada = 15 mL, 1 fl oz = 30 mL, 1 taza = 240 mL.
  3. Escríbelo como una fracción para que la unidad no deseada se cancele; en un ritmo, usa una fracción por cada unidad que cambia.
  4. Comprueba el sentido: una unidad menor da un número mayor.
  5. Redondea solo la respuesta final, con la precisión que indique la pregunta.

2Problemas de práctica

1.Matemáticas previas a enfermería (examen de acceso)Media

Un sendero tiene 0,75 millas de largo. ¿Cuántos pies x son?

0,75 mi1 mi = 5280 ft
x = ft
2.Matemáticas previas a enfermería (examen de acceso)Difícil

En un mapa, 1 cm representa 10 km. Dos ciudades están a 0,7 cm una de otra en el mapa. ¿Cuál es la distancia real x en kilómetros?

1 cm : 10 km0,7 cm
x = km
3.Cálculo enfermero y conversión de unidadesMedia
11,3795 mL? mLredondea a 0,1 mL

Ejercicio de práctica (valores inventados, no es una guía clínica). El cálculo de una dosis para una inyección da 11,3795 mL. La regla de este ejercicio es que los volúmenes de 1 mL o más se redondean a la décima de mL más cercana. ¿Qué valor x anotas?

11,3795 mL
x = mL
4.Cálculo enfermero y conversión de unidadesDifícil
2½ tsp? mL1½ tazas? mL1 fl oz? mL2 tbsp? mLΣ = ? mL

Ejercicio de práctica (valores inventados, no es una guía clínica). Durante un turno, un paciente toma 2½ tsp de jarabe para la tos, 1½ tazas de té, 1 fl oz de zumo, 2 tbsp de suplemento líquido. Con las equivalencias dadas, halla la ingesta oral total V en mL.

1 tsp = 5 mL1 taza = 8 fl oz = 240 mL1 fl oz = 30 mL1 tbsp = 15 mL
V = mL

3Disoluciones

1.Matemáticas previas a enfermería (examen de acceso)

Respuesta: x = 3960 ft

Conversión de unidades: multiplica por un factor igual a 1, escrito de modo que la unidad antigua se cancele: 3 ft × 12 in/1 ft = 36 in. Longitud métrica: 1 km = 1000 m, 1 m = 100 cm = 1000 mm, 1 cm = 10 mm. Unidades usuales de EE. UU.: 1 ft = 12 in, 1 yd = 3 ft, 1 mi = 5280 ft; 1 gal = 4 qt, 1 qt = 2 pt, 1 pt = 2 tazas; 1 ton = 2000 lb. Tiempo: 1 h = 60 min, 1 min = 60 s, 1 día = 24 h, 1 semana = 7 días. Una unidad más pequeña da un número mayor.

De millas a pies

x = 0,75 × 5280 = 3960 ft

Respuesta

x = 3960 ft
2.Matemáticas previas a enfermería (examen de acceso)

Respuesta: x = 7 km

Velocidades y escalas: velocidad = distancia ÷ tiempo, con el tiempo en la unidad de la respuesta (2 h 15 min = 2,25 h, porque 15 min = 15/60 h). La escala de un mapa es una proporción: 1 cm en el mapa representa una distancia fija sobre el terreno, así que multiplica la distancia del mapa por ella.

Multiplicar por la escala

x = 0,7 × 10 = 7 km

Respuesta

x = 7 km
3.Cálculo enfermero y conversión de unidades

Respuesta: x = 11,4 mL

Redondeo: mira el dígito que sigue justo al lugar al que redondeas: 5 o más redondea hacia arriba, 4 o menos deja el dígito como está. Redondea solo la respuesta final, nunca los pasos. Reglas típicas de examen: volúmenes de 1 mL o más a la décima más cercana, volúmenes inferiores a 1 mL a la centésima más cercana, ritmos de goteo a gotas enteras y pesos con un decimal; sigue siempre la regla que indique la pregunta.

Cifra en la posición de las décimas

11.3795 → 3

Solo decide la cifra siguiente

11,3795 → 7
7 es 5 o más, así que 3 se redondea hacia arriba.
Las cifras que siguen (95) no cuentan: se redondea una sola vez, nunca paso a paso.

Redondea

x = 11,4 mL

Respuesta

x = 11,4 mL
4.Cálculo enfermero y conversión de unidades

Respuesta: V = 432,5 mL

Medidas domésticas y peso: los exámenes de enfermería usan equivalentes redondeados: 1 cucharadita (tsp) = 5 mL, 1 cucharada (tbsp) = 15 mL = 3 tsp, 1 onza líquida (fl oz) = 30 mL = 2 tbsp, y 1 taza = 8 fl oz = 240 mL. Para el peso, 1 kg = 2,2 lb y 1 lb = 16 oz; para la longitud, 1 pulgada = 2,54 cm. Plantea la conversión de modo que la unidad que no quieres se cancele.

Cada elemento en mL

2½ tsp = 2,5·5 = 12,5 mL
1½ tazas = 1,5·240 = 360 mL
1 fl oz = 1·30 = 30 mL
2 tbsp = 2·15 = 30 mL

Suma

V = 12,5 + 360 + 30 + 30 = 432,5 mL

Respuesta

V = 432,5 mL

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