Hoja de ejercicios de Diagramas de Bode y márgenes con soluciones

Hoja de ejercicios de Diagramas de Bode y márgenes gratis e imprimible: 6 problemas desde nivel fácil hasta nivel de examen, con soluciones. Imprímela o guárdala como PDF.

Nueva hoja de ejerciciosPractica en línea con pistas

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Nombre: ____________________   Fecha: ____________

1.Fácil
|H| (dB)0,1110100100010000−80−60−40−2002040?ω (rad/s)

Dibuja el diagrama de Bode asintótico de módulo de G(s) = 5(s + 500)/((s + 1)(s + 50)). ¿Cuál es la pendiente n de la asíntota recta por encima de 500 rad/s, en dB/década?

G(s) = 5(s + 500)/((s + 1)(s + 50))
n = dB/dec
2.Fácil
vin​R = 3,3 kΩC = 2,2 nFvout​

Halla la frecuencia de corte (−3 dB) fc del filtro paso bajo RC mostrado, con R = 3,3 kΩ, C = 2,2 nF. Dala en Hz.

R = 3,3 kΩC = 2,2 nF
fc = Hz
3.Media
|H| (dB)0,10,1111010100100−200204060ω (rad/s)φ (°)ω (rad/s)−180−135−90−450ω = 3

Halla la fase ∠G(jω) de G(s) = 12(s + 6)/(s(s + 1)) en ω = 3 rad/s, en grados.

G(s) = 12(s + 6)/(s(s + 1))ω = 3 rad/s
∠G(jω) = °
4.Media
|H| (dB)0,10,111101010010010001000−40−200204060ω (rad/s)φ (°)ω (rad/s)−135−90−450ω = 20

Halla la fase ∠G(jω) de G(s) = 31(s + 6)/(s(s + 3)) en ω = 20 rad/s, en grados.

G(s) = 31(s + 6)/(s(s + 3))ω = 20 rad/s
∠G(jω) = °
5.Difícil
|H| (dB)0,10,1111010100100−60−40−200204060ω (rad/s)φ (°)ω (rad/s)−180−135−90−450ωc​ = ?

Un lazo con realimentación unitaria tiene la función de transferencia en lazo abierto L(s) = 52,5/(s(s + 5)). Halla la frecuencia de cruce de ganancia ωc, donde |L(jω)| = 1.

L(s) = 52,5/(s(s + 5))
ωc = rad/s
6.Difícil
|H| (dB)0,10,1111010100100−60−40−200204060ω (rad/s)φ (°)ω (rad/s)−270−180−900ω180​

Un lazo con realimentación unitaria tiene la función de transferencia en lazo abierto L(s) = K/(s(s + 7)(s + 9)). Halla la ganancia K que da un margen de ganancia de 2 dB.

L(s) = K/(s(s + 7)(s + 9))GM = 2 dB
K =

Soluciones

  1. 1. n = −20 dB/dec
  2. 2. fc = 21922 Hz
  3. 3. ∠G(jω) = −135 °
  4. 4. ∠G(jω) = −98,17 °
  5. 5. ωc = 6,44 rad/s
  6. 6. K = 800,7

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