1.Fácil
Una sección rectangular tiene una anchura b = 60 mm y una altura h = 400 mm. Halla su módulo resistente elástico Sx para flexión respecto al eje centroidal horizontal x.
b = 60 mmh = 400 mm
Sx = × 10³ mm³
Hoja de ejercicios de Centroide y momento de inercia con soluciones
2.Fácil
Halla la altura ȳ del centroide de la sección en T sobre su borde inferior.
bf = 240 mmtf = 20 mmtw = 20 mmhw = 240 mm
ȳ = mm
3.Media
Una sección en I simétrica tiene alas de 190 mm de ancho y 18 mm de espesor, un canto total de 320 mm y un alma de 8 mm de espesor. Halla su momento de inercia Ix respecto al eje centroidal horizontal x.
B = 190 mmH = 320 mmtf = 18 mmtw = 8 mm
Ix = × 10⁶ mm⁴
4.Media
Una sección en U está colocada con el lado abierto hacia arriba: una placa de base de 220 mm de ancho con dos alas verticales de 110 mm de altura total. La base y las alas tienen todas 14 mm de espesor. Halla la altura ȳ del centroide sobre el borde inferior.
b = 220 mmh = 110 mmt = 14 mm
ȳ = mm
5.Difícil
La sección en T se usa como viga con el ala arriba y soporta un momento flector positivo de 20 kN·m. Halla la tensión de flexión σinferior en el borde inferior.
bf = 180 mmtf = 25 mmtw = 20 mmhw = 100 mmM = 20 kN·m
σinferior = MPa
6.Difícil
Una placa de 120 mm × 300 mm tiene un recorte rectangular de 80 mm de ancho y 50 mm de alto, centrado en la línea central vertical con su centro a 210 mm por encima del fondo. Halla el momento de inercia Ix respecto al eje horizontal que pasa por el centroide.
b = 120 mmh = 300 mmrecorte: 80 × 50 mmcentro del agujero: y = 210 mm
Ix = × 10⁶ mm⁴
Soluciones
- 1. Sx = 1600 × 10³ mm³
- 2. ȳ = 185 mm
- 3. Ix = 171,4 × 10⁶ mm⁴
- 4. ȳ = 32,63 mm
- 5. σinferior = 255,2 MPa
- 6. Ix = 253 × 10⁶ mm⁴
Soluciones completas paso a paso: practica este tema en examproblems.com.