1.Fácil
Halla la altura ȳ del centroide de la sección en T sobre su borde inferior.
bf = 220 mmtf = 15 mmtw = 12 mmhw = 120 mm
ȳ = mm
Hoja de ejercicios de Centroide y momento de inercia con soluciones
2.Fácil
Una placa de 150 mm × 200 mm tiene un agujero circular de diámetro 50 mm en su línea central vertical, con su centro a 60 mm por encima del borde inferior. Halla la altura ȳ del centroide sobre el borde inferior.
b = 150 mmh = 200 mmd = 50 mmcentro del agujero: y = 60 mm
ȳ = mm
3.Media
Un tubo circular tiene un diámetro exterior D = 250 mm y un diámetro interior d = 222 mm. Halla su radio de giro r respecto al eje centroidal horizontal.
D = 250 mmd = 222 mm
r = mm
4.Media
Una placa de 150 mm × 300 mm tiene un agujero circular de diámetro 60 mm en su línea central vertical, con su centro a 120 mm por encima del fondo. Halla el momento de inercia Ix respecto al eje horizontal que pasa por el centroide.
b = 150 mmh = 300 mmd = 60 mmcentro del agujero: y = 120 mm
Ix = × 10⁶ mm⁴
5.Difícil
Una placa de 150 mm × 200 mm tiene un recorte rectangular de 40 mm de ancho y 40 mm de alto, centrado en la línea central vertical con su centro a 140 mm por encima del fondo. Halla el momento de inercia Ix respecto al eje horizontal que pasa por el centroide.
b = 150 mmh = 200 mmrecorte: 40 × 40 mmcentro del agujero: y = 140 mm
Ix = × 10⁶ mm⁴
6.Difícil
Una viga de fundición tiene la sección en T de la figura, con el ala arriba. Las tensiones admisibles son 40 MPa a tracción y 120 MPa a compresión. Halla el mayor momento flector positivo Mallow que puede soportar la viga.
bf = 100 mmtf = 20 mmtw = 18 mmhw = 200 mmσt,allow = 40 MPaσc,allow = 120 MPa
Mallow = kN·m
Soluciones
- 1. ȳ = 107 mm
- 2. ȳ = 102,8 mm
- 3. r = 83,59 mm
- 4. Ix = 334,1 × 10⁶ mm⁴
- 5. Ix = 97,08 × 10⁶ mm⁴
- 6. Mallow = 7,933 kN·m
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