Hoja de ejercicios de Centroide y momento de inercia con soluciones

Una placa de 200 mm × 200 mm tiene un agujero circular de diámetro 60 mm cuyo centro está a 60 mm del borde izquierdo (a media altura). Halla la distancia x̄ del centroide al borde izquierdo.

Halla la altura ȳ del centroide de la sección en T sobre su borde inferior.

Halla el momento de inercia I_x de la sección en T respecto al eje horizontal x que pasa por su centroide.

Una placa de 200 mm × 200 mm tiene un agujero circular de diámetro 50 mm en su línea central vertical, con su centro a 80 mm por encima del fondo. Halla el momento de inercia I_x respecto al eje horizontal que pasa por el centroide.

Una viga de fundición tiene la sección en T de la figura, con el ala arriba. Las tensiones admisibles son 30 MPa a tracción y 150 MPa a compresión. Halla el mayor momento flector negativo M_allow que puede soportar la viga (da su valor absoluto).

Una sección en I simétrica tiene alas de 190 mm de ancho y 10 mm de espesor, un canto total de 360 mm y un alma de 8 mm de espesor. Soporta un momento flector de 50 kN·m respecto al eje x. Halla el valor de la tensión de flexión σ_j en la unión del alma con el ala superior.