Hoja de ejercicios de Centroide y momento de inercia con soluciones

Hoja de ejercicios de Centroide y momento de inercia gratis e imprimible: 6 problemas desde nivel fácil hasta nivel de examen, con soluciones. Imprímela o guárdala como PDF.

Para docentes: pueden imprimirla, copiarla y usarla en clase gratis. Cada hoja nueva tiene valores nuevos y su propia clave de respuestas. Agradecemos un enlace a ExamProblems en la página de tu curso.

Nombre: ____________________   Fecha: ____________

1.Fácil
15090t = 18x̄ = ?cotas en mm

Una sección angular en L tiene un ala horizontal de 150 mm de ancho y un ala vertical de 90 mm de alto (ambas medidas totales). Las dos alas tienen 18 mm de espesor. Halla la distancia x̄ del centroide al borde izquierdo (exterior) del ala vertical.

B = 150 mmH = 90 mmt = 18 mm
x̄ = mm
2.Fácil
b = 100h = 225xcotas en mm

Una sección rectangular tiene una anchura b = 100 mm y una altura h = 225 mm. Halla su módulo resistente elástico Sx para flexión respecto al eje centroidal horizontal x.

b = 100 mmh = 225 mm
Sx = × 10³ mm³
3.Media
300130t = 18ȳ = ?cotas en mm

Una sección en U está colocada con el lado abierto hacia arriba: una placa de base de 300 mm de ancho con dos alas verticales de 130 mm de altura total. La base y las alas tienen todas 18 mm de espesor. Halla la altura ȳ del centroide sobre el borde inferior.

b = 300 mmh = 130 mmt = 18 mm
ȳ = mm
4.Media
120 mm150 mm52,5 mmØ60xIx​ = ?

Una placa de 120 mm × 150 mm tiene un agujero circular de diámetro 60 mm en su línea central vertical, con su centro a 52,5 mm por encima del fondo. Halla el momento de inercia Ix respecto al eje horizontal que pasa por el centroide.

b = 120 mmh = 150 mmd = 60 mmcentro del agujero: y = 52,5 mm
Ix = × 10⁶ mm⁴
5.Difícil
200 mm200 mm130 mm40 × 40xIx​ = ?

Una placa de 200 mm × 200 mm tiene un recorte rectangular de 40 mm de ancho y 40 mm de alto, centrado en la línea central vertical con su centro a 130 mm por encima del fondo. Halla el momento de inercia Ix respecto al eje horizontal que pasa por el centroide.

b = 200 mmh = 200 mmrecorte: 40 × 40 mmcentro del agujero: y = 130 mm
Ix = × 10⁶ mm⁴
6.Difícil
2201512016xM = 20 kN·mcotas en mm

La sección en T se usa como viga con el ala arriba y soporta un momento flector positivo de 20 kN·m. Halla el valor de la tensión de flexión σsuperior en el borde superior.

bf = 220 mmtf = 15 mmtw = 16 mmhw = 120 mmM = 20 kN·m
σsuperior = MPa

Soluciones

  1. 1. x̄ = 53,59 mm
  2. 2. Sx = 843,8 × 10³ mm³
  3. 3. ȳ = 36,79 mm
  4. 4. Ix = 31,42 × 10⁶ mm⁴
  5. 5. Ix = 131,6 × 10⁶ mm⁴
  6. 6. σsuperior = 81,88 MPa

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