1.Fácil
Halla la altura ȳ del centroide de la sección en T sobre su borde inferior.
bf = 240 mmtf = 20 mmtw = 10 mmhw = 240 mm
ȳ = mm
Hoja de ejercicios de Centroide y momento de inercia con soluciones
2.Fácil
Una placa de 100 mm × 240 mm tiene un agujero circular de diámetro 30 mm cuyo centro está a 25 mm del borde izquierdo (a media altura). Halla la distancia x̄ del centroide al borde izquierdo.
b = 100 mmh = 240 mmd = 30 mmcentro del agujero: x = 25 mm
x̄ = mm
3.Media
Una placa de 200 mm × 300 mm tiene un agujero circular de diámetro 40 mm en su línea central vertical, con su centro a 180 mm por encima del fondo. Halla el momento de inercia Ix respecto al eje horizontal que pasa por el centroide.
b = 200 mmh = 300 mmd = 40 mmcentro del agujero: y = 180 mm
Ix = × 10⁶ mm⁴
4.Media
Una sección en I simétrica tiene alas de 200 mm de ancho y 22 mm de espesor, un canto total de 340 mm y un alma de 6 mm de espesor. Halla su módulo resistente elástico Sx para flexión respecto al eje centroidal horizontal x.
B = 200 mmH = 340 mmtf = 22 mmtw = 6 mm
Sx = × 10³ mm³
5.Difícil
Una sección en I soldada tiene un ala superior de 170 × 14 mm, un alma de 370 mm de alto y 10 mm de espesor, y un ala inferior de 220 × 14 mm (ancho × espesor). Halla su momento de inercia Ix respecto al eje horizontal x que pasa por su centroide.
ala superior: 170 × 14 mmalma: 10 × 370 mmala inferior: 220 × 14 mm
Ix = × 10⁶ mm⁴
6.Difícil
La sección en T se usa como viga con el ala arriba y soporta un momento flector positivo de 10 kN·m. Halla el valor de la tensión de flexión σsuperior en el borde superior.
bf = 160 mmtf = 10 mmtw = 10 mmhw = 300 mmM = 10 kN·m
σsuperior = MPa
Soluciones
- 1. ȳ = 206,7 mm
- 2. x̄ = 50,76 mm
- 3. Ix = 448,7 × 10⁶ mm⁴
- 4. Sx = 1387 × 10³ mm³
- 5. Ix = 241,6 × 10⁶ mm⁴
- 6. σsuperior = 22,3 MPa
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