1.Fácil
Halla la altura ȳ del centroide de la sección en T sobre su borde inferior.
bf = 140 mmtf = 10 mmtw = 12 mmhw = 300 mm
ȳ = mm
Hoja de ejercicios de Centroide y momento de inercia con soluciones
2.Fácil
Una sección rectangular tiene una anchura b = 160 mm y una altura h = 175 mm. Halla su momento de inercia Ibase respecto al eje que pasa por su borde inferior.
b = 160 mmh = 175 mm
Ibase = × 10⁶ mm⁴
3.Media
Una sección en U está colocada con el lado abierto hacia arriba: una placa de base de 300 mm de ancho con dos alas verticales de 110 mm de altura total. La base y las alas tienen todas 8 mm de espesor. Halla la altura ȳ del centroide sobre el borde inferior.
b = 300 mmh = 110 mmt = 8 mm
ȳ = mm
4.Media
Un tubo circular tiene un diámetro exterior D = 220 mm y un diámetro interior d = 200 mm. Halla su radio de giro r respecto al eje centroidal horizontal.
D = 220 mmd = 200 mm
r = mm
5.Difícil
La sección en T se usa como viga con el ala arriba y soporta un momento flector positivo de 50 kN·m. Halla el valor de la tensión de flexión σsuperior en el borde superior.
bf = 180 mmtf = 25 mmtw = 16 mmhw = 140 mmM = 50 kN·m
σsuperior = MPa
6.Difícil
Una placa de 200 mm × 150 mm tiene un recorte rectangular de 50 mm de ancho y 50 mm de alto, centrado en la línea central vertical con su centro a 90 mm por encima del fondo. Halla el momento de inercia Ix respecto al eje horizontal que pasa por el centroide.
b = 200 mmh = 150 mmrecorte: 50 × 50 mmcentro del agujero: y = 90 mm
Ix = × 10⁶ mm⁴
Soluciones
- 1. ȳ = 193,4 mm
- 2. Ibase = 285,8 × 10⁶ mm⁴
- 3. ȳ = 26,26 mm
- 4. r = 74,33 mm
- 5. σsuperior = 141,8 MPa
- 6. Ix = 55,12 × 10⁶ mm⁴
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