Una placa de 100 mm × 300 mm tiene un agujero circular de diámetro 30 mm en su línea central vertical, con su centro a 195 mm por encima del borde inferior. Halla la altura ȳ del centroide sobre el borde inferior.
Hoja de ejercicios de Centroide y momento de inercia con soluciones
Una placa de 120 mm × 240 mm tiene un agujero circular de diámetro 30 mm cuyo centro está a 36 mm del borde izquierdo (a media altura). Halla la distancia x̄ del centroide al borde izquierdo.
Una sección en I simétrica tiene alas de 150 mm de ancho y 24 mm de espesor, un canto total de 220 mm y un alma de 6 mm de espesor. Halla su módulo resistente elástico Sx para flexión respecto al eje centroidal horizontal x.
Una sección en I simétrica tiene alas de 130 mm de ancho y 16 mm de espesor, un canto total de 500 mm y un alma de 14 mm de espesor. Halla su momento de inercia Ix respecto al eje centroidal horizontal x.
Una placa de 150 mm × 300 mm tiene un recorte rectangular de 30 mm de ancho y 50 mm de alto, centrado en la línea central vertical con su centro a 180 mm por encima del fondo. Halla el momento de inercia Ix respecto al eje horizontal que pasa por el centroide.
La sección en T se usa como viga con el ala arriba y soporta un momento flector positivo de 20 kN·m. Halla el valor de la tensión de flexión σsuperior en el borde superior.
Soluciones
- 1. ȳ = 148,9 mm
- 2. x̄ = 60,6 mm
- 3. Sx = 654,9 × 10³ mm³
- 4. Ix = 363,3 × 10⁶ mm⁴
- 5. Ix = 335,8 × 10⁶ mm⁴
- 6. σsuperior = 36,47 MPa
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