1.Fácil
Halla la altura ȳ del centroide de la sección en T sobre su borde inferior.
bf = 200 mmtf = 20 mmtw = 12 mmhw = 200 mm
ȳ = mm
Hoja de ejercicios de Centroide y momento de inercia con soluciones
2.Fácil
Una placa de 240 mm × 150 mm tiene un agujero circular de diámetro 60 mm en su línea central vertical, con su centro a 52,5 mm por encima del borde inferior. Halla la altura ȳ del centroide sobre el borde inferior.
b = 240 mmh = 150 mmd = 60 mmcentro del agujero: y = 52,5 mm
ȳ = mm
3.Media
Una sección en U está colocada con el lado abierto hacia arriba: una placa de base de 260 mm de ancho con dos alas verticales de 200 mm de altura total. La base y las alas tienen todas 16 mm de espesor. Halla la altura ȳ del centroide sobre el borde inferior.
b = 260 mmh = 200 mmt = 16 mm
ȳ = mm
4.Media
Una placa de 100 mm × 240 mm tiene un agujero circular de diámetro 50 mm en su línea central vertical, con su centro a 144 mm por encima del fondo. Halla el momento de inercia Ix respecto al eje horizontal que pasa por el centroide.
b = 100 mmh = 240 mmd = 50 mmcentro del agujero: y = 144 mm
Ix = × 10⁶ mm⁴
5.Difícil
Una sección en I soldada tiene un ala superior de 170 × 22 mm, un alma de 160 mm de alto y 12 mm de espesor, y un ala inferior de 200 × 24 mm (ancho × espesor). Halla su momento de inercia Ix respecto al eje horizontal x que pasa por su centroide.
ala superior: 170 × 22 mmalma: 12 × 160 mmala inferior: 200 × 24 mm
Ix = × 10⁶ mm⁴
6.Difícil
La sección en T se usa como viga con el ala arriba y soporta un momento flector positivo de 25 kN·m. Halla el valor de la tensión de flexión σsuperior en el borde superior.
bf = 160 mmtf = 25 mmtw = 18 mmhw = 100 mmM = 25 kN·m
σsuperior = MPa
Soluciones
- 1. ȳ = 168,8 mm
- 2. ȳ = 76,92 mm
- 3. ȳ = 66,6 mm
- 4. Ix = 113,7 × 10⁶ mm⁴
- 5. Ix = 75,1 × 10⁶ mm⁴
- 6. σsuperior = 121,6 MPa
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