1.Fácil
Halla la altura ȳ del centroide de la sección en T sobre su borde inferior.
bf = 300 mmtf = 25 mmtw = 20 mmhw = 160 mm
ȳ = mm
Hoja de ejercicios de Centroide y momento de inercia con soluciones
2.Fácil
Una placa de 240 mm × 200 mm tiene un agujero circular de diámetro 80 mm cuyo centro está a 72 mm del borde izquierdo (a media altura). Halla la distancia x̄ del centroide al borde izquierdo.
b = 240 mmh = 200 mmd = 80 mmcentro del agujero: x = 72 mm
x̄ = mm
3.Media
Una placa de 100 mm × 200 mm tiene un agujero circular de diámetro 40 mm en su línea central vertical, con su centro a 120 mm por encima del fondo. Halla el momento de inercia Ix respecto al eje horizontal que pasa por el centroide.
b = 100 mmh = 200 mmd = 40 mmcentro del agujero: y = 120 mm
Ix = × 10⁶ mm⁴
4.Media
Halla el momento de inercia Ix de la sección en T respecto al eje horizontal x que pasa por su centroide.
bf = 220 mmtf = 25 mmtw = 20 mmhw = 140 mm
Ix = × 10⁶ mm⁴
5.Difícil
La sección en T se usa como viga con el ala arriba y soporta un momento flector positivo de 20 kN·m. Halla la tensión de flexión σinferior en el borde inferior.
bf = 100 mmtf = 10 mmtw = 18 mmhw = 220 mmM = 20 kN·m
σinferior = MPa
6.Difícil
La sección en T se usa como viga con el ala arriba y soporta un momento flector positivo de 25 kN·m. Halla el valor de la tensión de flexión σsuperior en el borde superior.
bf = 140 mmtf = 30 mmtw = 10 mmhw = 180 mmM = 25 kN·m
σsuperior = MPa
Soluciones
- 1. ȳ = 144,8 mm
- 2. x̄ = 125,6 mm
- 3. Ix = 66 × 10⁶ mm⁴
- 4. Ix = 17,49 × 10⁶ mm⁴
- 5. σinferior = 100,4 MPa
- 6. σsuperior = 60,97 MPa
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