1.Fácil
Una sección rectangular tiene una anchura b = 180 mm y una altura h = 150 mm. Halla su módulo resistente elástico Sx para flexión respecto al eje centroidal horizontal x.
b = 180 mmh = 150 mm
Sx = × 10³ mm³
Hoja de ejercicios de Centroide y momento de inercia con soluciones
2.Fácil
Una barra circular maciza tiene un diámetro D = 140 mm. Halla su momento de inercia Ix respecto a un diámetro.
D = 140 mm
Ix = × 10⁶ mm⁴
3.Media
Una sección en I simétrica tiene alas de 140 mm de ancho y 14 mm de espesor, un canto total de 380 mm y un alma de 12 mm de espesor. Halla su momento de inercia Ix respecto al eje centroidal horizontal x.
B = 140 mmH = 380 mmtf = 14 mmtw = 12 mm
Ix = × 10⁶ mm⁴
4.Media
Una placa de 200 mm × 150 mm tiene un agujero circular de diámetro 50 mm en su línea central vertical, con su centro a 52,5 mm por encima del fondo. Halla el momento de inercia Ix respecto al eje horizontal que pasa por el centroide.
b = 200 mmh = 150 mmd = 50 mmcentro del agujero: y = 52,5 mm
Ix = × 10⁶ mm⁴
5.Difícil
Una placa de 100 mm × 200 mm tiene un recorte rectangular de 40 mm de ancho y 30 mm de alto, centrado en la línea central vertical con su centro a 140 mm por encima del fondo. Halla el momento de inercia Ix respecto al eje horizontal que pasa por el centroide.
b = 100 mmh = 200 mmrecorte: 40 × 30 mmcentro del agujero: y = 140 mm
Ix = × 10⁶ mm⁴
6.Difícil
Una sección en I simétrica tiene alas de 240 mm de ancho y 16 mm de espesor, un canto total de 420 mm y un alma de 12 mm de espesor. Soporta un momento flector de 200 kN·m respecto al eje x. Halla el valor de la tensión de flexión σj en la unión del alma con el ala superior.
B = 240 mmH = 420 mmtf = 16 mmtw = 12 mmM = 200 kN·m
σj = MPa
Soluciones
- 1. Sx = 675 × 10³ mm³
- 2. Ix = 18,86 × 10⁶ mm⁴
- 3. Ix = 175 × 10⁶ mm⁴
- 4. Ix = 54,88 × 10⁶ mm⁴
- 5. Ix = 64,53 × 10⁶ mm⁴
- 6. σj = 104,3 MPa
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