1.Fácil
Halla la altura ȳ del centroide de la sección en T sobre su borde inferior.
bf = 160 mmtf = 25 mmtw = 16 mmhw = 300 mm
ȳ = mm
Hoja de ejercicios de Centroide y momento de inercia con soluciones
2.Fácil
Una barra circular maciza tiene un diámetro D = 280 mm. Halla su momento de inercia Ix respecto a un diámetro.
D = 280 mm
Ix = × 10⁶ mm⁴
3.Media
Una placa de 150 mm × 150 mm tiene un agujero circular de diámetro 30 mm en su línea central vertical, con su centro a 105 mm por encima del fondo. Halla el momento de inercia Ix respecto al eje horizontal que pasa por el centroide.
b = 150 mmh = 150 mmd = 30 mmcentro del agujero: y = 105 mm
Ix = × 10⁶ mm⁴
4.Media
Una sección en I simétrica tiene alas de 180 mm de ancho y 22 mm de espesor, un canto total de 280 mm y un alma de 12 mm de espesor. Halla su momento de inercia Ix respecto al eje centroidal horizontal x.
B = 180 mmH = 280 mmtf = 22 mmtw = 12 mm
Ix = × 10⁶ mm⁴
5.Difícil
La sección en T se usa como viga con el ala arriba y soporta un momento flector positivo de 50 kN·m. Halla el valor de la tensión de flexión σsuperior en el borde superior.
bf = 260 mmtf = 20 mmtw = 10 mmhw = 280 mmM = 50 kN·m
σsuperior = MPa
6.Difícil
Una sección en I simétrica tiene alas de 130 mm de ancho y 14 mm de espesor, un canto total de 380 mm y un alma de 10 mm de espesor. Soporta un momento flector de 30 kN·m respecto al eje x. Halla el valor de la tensión de flexión σj en la unión del alma con el ala superior.
B = 130 mmH = 380 mmtf = 14 mmtw = 10 mmM = 30 kN·m
σj = MPa
Soluciones
- 1. ȳ = 223,9 mm
- 2. Ix = 301,7 × 10⁶ mm⁴
- 3. Ix = 41,49 × 10⁶ mm⁴
- 4. Ix = 145,3 × 10⁶ mm⁴
- 5. σsuperior = 52,59 MPa
- 6. σj = 33,35 MPa
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