1.Fácil
Una barra circular maciza tiene un diámetro D = 260 mm. Halla su momento de inercia Ix respecto a un diámetro.
D = 260 mm
Ix = × 10⁶ mm⁴
Hoja de ejercicios de Centroide y momento de inercia con soluciones
2.Fácil
Un tubo circular tiene un diámetro exterior D = 260 mm y un diámetro interior d = 240 mm. Halla su momento de inercia Ix respecto a un diámetro.
D = 260 mmd = 240 mm
Ix = × 10⁶ mm⁴
3.Media
Halla el momento de inercia Ix de la sección en T respecto al eje horizontal x que pasa por su centroide.
bf = 260 mmtf = 25 mmtw = 14 mmhw = 180 mm
Ix = × 10⁶ mm⁴
4.Media
Una placa de 200 mm × 200 mm tiene un agujero circular de diámetro 50 mm en su línea central vertical, con su centro a 60 mm por encima del fondo. Halla el momento de inercia Ix respecto al eje horizontal que pasa por el centroide.
b = 200 mmh = 200 mmd = 50 mmcentro del agujero: y = 60 mm
Ix = × 10⁶ mm⁴
5.Difícil
La sección en T se usa como viga con el ala arriba y soporta un momento flector positivo de 40 kN·m. Halla la tensión de flexión σinferior en el borde inferior.
bf = 300 mmtf = 20 mmtw = 8 mmhw = 280 mmM = 40 kN·m
σinferior = MPa
6.Difícil
La sección en T se usa como viga con el ala arriba y soporta un momento flector positivo de 40 kN·m. Halla el valor de la tensión de flexión σsuperior en el borde superior.
bf = 300 mmtf = 10 mmtw = 18 mmhw = 140 mmM = 40 kN·m
σsuperior = MPa
Soluciones
- 1. Ix = 224,3 × 10⁶ mm⁴
- 2. Ix = 61,46 × 10⁶ mm⁴
- 3. Ix = 26,22 × 10⁶ mm⁴
- 4. Ix = 129,7 × 10⁶ mm⁴
- 5. σinferior = 193,4 MPa
- 6. σsuperior = 132,5 MPa
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