Hoja de ejercicios de Derivadas con soluciones

Hoja de ejercicios de Derivadas gratis e imprimible: 6 problemas desde nivel fácil hasta nivel de examen, con soluciones. Imprímela o guárdala como PDF.

Nueva hoja de ejerciciosPractica en línea con pistas

Para docentes: pueden imprimirla, copiarla y usarla en clase gratis. Cada hoja nueva tiene valores nuevos y su propia clave de respuestas. Agradecemos un enlace a ExamProblems en la página de tu curso.

Nombre: ____________________   Fecha: ____________

1.Fácil
xyx = 1

Sea f(x) = 2x5 − 9x2 − 3x − 7. Calcula la pendiente de la gráfica en x = 1, es decir, f′(1).

f(x) = 2x5 − 9x2 − 3x − 7x = 1
f′(1) =
2.Fácil
xyx = −1

Sea f(x) = 3x4 + x2 + 6x + 9. Calcula la pendiente de la gráfica en x = −1, es decir, f′(−1).

f(x) = 3x4 + x2 + 6x + 9x = −1
f′(−1) =
3.Media
xyx = 1,5

Sea f(x) = x·sin(x), con x en radianes. Calcula f′(1,5).

f(x) = x·sin(x)x = 1,5 rad
f′(1.5) =
4.Media
xyx = −1

Sea f(x) = ln(x2 + 1). Calcula f′(−1).

f(x) = ln(x2 + 1)x = −1
f′(−1) =
5.Difícil
xy

Sea f(x) = x3 − 9x2 + 24x − 2. Calcula la coordenada x x del mínimo local.

f(x) = x3 − 9x2 + 24x − 2
x =
6.Difícil
xyx = 1

La recta tangente a f(x) = x2 + 4x + 6 en x = 1 corta el eje y en y = b. Calcula b.

f(x) = x2 + 4x + 6x = 1
b =

Soluciones

  1. 1. f′(1) = −11
  2. 2. f′(−1) = −8
  3. 3. f′(1.5) = 1,104
  4. 4. f′(−1) = −1
  5. 5. x = 4
  6. 6. b = 5

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