Hoja de ejercicios de Ecuaciones diferenciales con soluciones

Hoja de ejercicios de Ecuaciones diferenciales gratis e imprimible: 6 problemas desde nivel fácil hasta nivel de examen, con soluciones. Imprímela o guárdala como PDF.

Nueva hoja de ejerciciosPractica en línea con pistas

Para docentes: pueden imprimirla, copiarla y usarla en clase gratis. Cada hoja nueva tiene valores nuevos y su propia clave de respuestas. Agradecemos un enlace a ExamProblems en la página de tu curso.

Nombre: ____________________   Fecha: ____________

1.Fácil
t (h)N19 hN = ?

Un cultivo bacteriano empieza con 1000 células y crece según dN/dt = k·N con k = 0,17 h⁻¹. ¿Cuántas células N hay al cabo de 19 h?

N0 = 1000k = 0,17 h⁻¹t = 19 h
N =
2.Fácil
ty1

Un sistema masa–resorte–amortiguador se describe con y″ + 14,4y′ + 36y = 0. Compáralo con y″ + 2ζωny′ + ωn²y = 0 y halla el factor de amortiguamiento ζ.

y″ + 14,4y′ + 36y = 0
ζ =
3.Media
t (min)T (°C)12Ta​15 °C

Una lata de refresco a 4 °C se saca del frigorífico a una habitación a 24 °C. Al cabo de 12 min su temperatura es 15 °C. Sigue la ley de enfriamiento de Newton, dT/dt = −k·(T − Tₐ). Halla la constante k en min⁻¹.

T0 = 4 °CTa = 24 °CT(12) = 15 °C
k = min⁻¹
4.Media
tyy(0) = 1y(1,5) = ?

Resuelve y″ + 2y′ + y = 0 con y(0) = 1 e y′(0) = -2. Halla y(1,5).

y″ + 2y′ + y = 0y(0) = 1y′(0) = -2
y(1.5) =
5.Difícil
ty0,5y(0,5) = ?

Resuelve y′ + 2y = 10e−t con y(0) = 5. Halla y(0,5).

y′ + 2y = 10e−ty(0) = 5
y(0.5) =
6.Difícil
tyK = 10ymax​ = ?

Un sistema obedece y″ + 4y′ + 29y = 290 para t ≥ 0, partiendo del reposo: y(0) = 0, y′(0) = 0. Halla el valor máximo ymax de su respuesta al escalón.

y″ + 4y′ + 29y = 290y(0) = 0y′(0) = 0
ymax =

Soluciones

  1. 1. N = 25280
  2. 2. ζ = 1,2
  3. 3. k = 0,06654 min⁻¹
  4. 4. y(1.5) = −0,1116
  5. 5. y(0.5) = 4,226
  6. 6. ymax = 12,85

Soluciones completas paso a paso: practica este tema en examproblems.com.