Hoja de ejercicios de Teoría de grafos con soluciones

Hoja de ejercicios de Teoría de grafos gratis e imprimible: 6 problemas desde nivel fácil hasta nivel de examen, con soluciones. Imprímela o guárdala como PDF.

Nueva hoja de ejerciciosPractica en línea con pistas

Para docentes: pueden imprimirla, copiarla y usarla en clase gratis. Cada hoja nueva tiene valores nuevos y su propia clave de respuestas. Agradecemos un enlace a ExamProblems en la página de tu curso.

Nombre: ____________________   Fecha: ____________

1.Fácil
AABBCCDDEE0100010011000010100101110

Se muestra la matriz de adyacencia de un grafo simple no dirigido. ¿Cuántas aristas, |E|, tiene el grafo?

|E| =
2.Fácil

¿Cuántas aristas, |E|, tiene el grafo bipartito completo K6,11?

K6,11
|E| =
3.Media

¿Cuántos circuitos de Hamilton distintos, H, tiene el grafo completo K7? Los circuitos que solo difieren en el vértice inicial o en el sentido cuentan como el mismo.

K7
H =
4.Media
ABCDEFGCircuito eulerianoCamino euleriano, sin circuitoninguna de las dos

¿Tiene el grafo conexo un circuito euleriano, un camino euleriano que no es un circuito, o ninguno de los dos? Haz clic en tu respuesta.

|V| = 7|E| = 9
  1. 1Circuito euleriano
  2. 2Camino euleriano, sin circuito
  3. 3ninguna de las dos
5.Difícil
ABCDE

¿Cuántos recorridos de longitud 3 van de C a A? Un recorrido puede repetir vértices y aristas. Llama al número N.

M = matriz de adyacenciaL = 3
N =
6.Difícil
63131059201714ABCDEFG

El algoritmo de Kruskal construye un árbol generador mínimo. Haz clic en la arista que añade como arista número 2; las aristas descartadas no cuentan.

k = 2
  1. 1arista AB
  2. 2arista AC
  3. 3arista BC
  4. 4arista DF
  5. 5arista EF
  6. 6arista GB
  7. 7arista GC
  8. 8arista GD
  9. 9arista GE

Soluciones

  1. 1. |E| = 5
  2. 2. |E| = 66
  3. 3. H = 360
  4. 4. Circuito euleriano
  5. 5. N = 3
  6. 6. arista EF

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