Hoja de ejercicios de Teoría de grafos con soluciones

Hoja de ejercicios de Teoría de grafos gratis e imprimible: 6 problemas desde nivel fácil hasta nivel de examen, con soluciones. Imprímela o guárdala como PDF.

Nueva hoja de ejerciciosPractica en línea con pistas

Para docentes: pueden imprimirla, copiarla y usarla en clase gratis. Cada hoja nueva tiene valores nuevos y su propia clave de respuestas. Agradecemos un enlace a ExamProblems en la página de tu curso.

Nombre: ____________________   Fecha: ____________

1.Fácil

¿Cuántas aristas, |E|, tiene el grafo bipartito completo K6,5?

K6,5
|E| =
2.Fácil

Un grafo 4-regular tiene 9 vértices (todos los vértices tienen grado 4). ¿Cuántas aristas, |E|, tiene?

n = 9k = 4
|E| =
3.Media
ABCDECircuito eulerianoCamino euleriano, sin circuitoninguna de las dos

¿Tiene el grafo conexo un circuito euleriano, un camino euleriano que no es un circuito, o ninguno de los dos? Haz clic en tu respuesta.

|V| = 5|E| = 5
  1. 1Circuito euleriano
  2. 2Camino euleriano, sin circuito
  3. 3ninguna de las dos
4.Media

Un árbol tiene 2 vértices de grado 5, y todos sus demás vértices son hojas (grado 1). ¿Cuántas hojas, L, tiene?

2 × deg 5
L =
5.Difícil
1051371314479ABCDEF

Usa el algoritmo de Dijkstra para hallar la longitud d(F) del camino más corto de A a F en el grafo ponderado.

inicio: Afin: F
d(F) =
6.Difícil
171456198113ABCDEF

El algoritmo de Prim construye un árbol generador mínimo a partir del vértice E. Haz clic en la arista que añade como arista número 2.

inicio: Ek = 2
  1. 1arista AB
  2. 2arista AC
  3. 3arista BD
  4. 4arista CE
  5. 5arista DE
  6. 6arista DF
  7. 7arista EF
  8. 8arista BE

Soluciones

  1. 1. |E| = 30
  2. 2. |E| = 18
  3. 3. Camino euleriano, sin circuito
  4. 4. L = 8
  5. 5. d(F) = 21
  6. 6. arista BD

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