Hoja de ejercicios de Teoría de grafos con soluciones

Hoja de ejercicios de Teoría de grafos gratis e imprimible: 6 problemas desde nivel fácil hasta nivel de examen, con soluciones. Imprímela o guárdala como PDF.

Nueva hoja de ejerciciosPractica en línea con pistas

Para docentes: pueden imprimirla, copiarla y usarla en clase gratis. Cada hoja nueva tiene valores nuevos y su propia clave de respuestas. Agradecemos un enlace a ExamProblems en la página de tu curso.

Nombre: ____________________   Fecha: ____________

1.Fácil

Un grafo simple tiene 7 vértices con grados 4, 3, 3, 3, 2, 2, 1. ¿Cuántas aristas, |E|, tiene?

deg: 4, 3, 3, 3, 2, 2, 1
|E| =
2.Fácil
AABBCCDDEEFF011000101110110000010011010101000110

Se muestra la matriz de adyacencia de un grafo simple no dirigido. Halla el grado deg(E) del vértice E.

deg(E) =
3.Media
ABCDEFCircuito eulerianoCamino euleriano, sin circuitoninguna de las dos

¿Tiene el grafo conexo un circuito euleriano, un camino euleriano que no es un circuito, o ninguno de los dos? Haz clic en tu respuesta.

|V| = 6|E| = 8
  1. 1Circuito euleriano
  2. 2Camino euleriano, sin circuito
  3. 3ninguna de las dos
4.Media

Un árbol tiene 4 vértices de grado 4, 2 vértices de grado 5, y todos sus demás vértices son hojas (grado 1). ¿Cuántas hojas, L, tiene?

4 × deg 42 × deg 5
L =
5.Difícil
124151667714ABCDEFG

Usa el algoritmo de Dijkstra para hallar la longitud d(F) del camino más corto de A a F en el grafo ponderado.

inicio: Afin: F
d(F) =
6.Difícil
141816152131715ABCDEFG

Halla el peso total W de un árbol generador mínimo del grafo ponderado.

|V| = 7|E| = 9
W =

Soluciones

  1. 1. |E| = 9
  2. 2. deg(E) = 3
  3. 3. Camino euleriano, sin circuito
  4. 4. L = 16
  5. 5. d(F) = 24
  6. 6. W = 53

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