Hoja de ejercicios de Teoría de grafos con soluciones

Hoja de ejercicios de Teoría de grafos gratis e imprimible: 6 problemas desde nivel fácil hasta nivel de examen, con soluciones. Imprímela o guárdala como PDF.

Nueva hoja de ejerciciosPractica en línea con pistas

Para docentes: pueden imprimirla, copiarla y usarla en clase gratis. Cada hoja nueva tiene valores nuevos y su propia clave de respuestas. Agradecemos un enlace a ExamProblems en la página de tu curso.

Nombre: ____________________   Fecha: ____________

1.Fácil

Un árbol tiene 6 aristas. ¿Cuántos vértices, |V|, tiene?

|E| = 6
|V| =
2.Fácil
ABCDEFG

Exactamente un vértice del grafo tiene grado 4. Haz clic en él.

deg = 4
  1. 1A
  2. 2B
  3. 3C
  4. 4D
  5. 5E
  6. 6F
  7. 7G
3.Media

¿Cuántos circuitos de Hamilton distintos, H, tiene el grafo completo K5? Los circuitos que solo difieren en el vértice inicial o en el sentido cuentan como el mismo.

K5
H =
4.Media

Un árbol tiene 4 vértices de grado 4, 4 vértices de grado 2, y todos sus demás vértices son hojas (grado 1). ¿Cuántas hojas, L, tiene?

4 × deg 44 × deg 2
L =
5.Difícil
1562313513710ABCDEFG

El algoritmo de Dijkstra se ejecuta desde A. Haz clic en el vértice que se fija (se hace permanente) en la ronda 3; la propia A es la ronda 1.

inicio: Aronda 3
  1. 1A
  2. 2B
  3. 3C
  4. 4D
  5. 5E
  6. 6F
  7. 7G
6.Difícil
1314112127794ABCDEFG

Usa el algoritmo de Dijkstra para hallar la longitud d(G) del camino más corto de A a G en el grafo ponderado.

inicio: Afin: G
d(G) =

Soluciones

  1. 1. |V| = 7
  2. 2. C
  3. 3. H = 12
  4. 4. L = 10
  5. 5. B
  6. 6. d(G) = 30

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