Hoja de ejercicios de Teoría de grafos con soluciones

Hoja de ejercicios de Teoría de grafos gratis e imprimible: 6 problemas desde nivel fácil hasta nivel de examen, con soluciones. Imprímela o guárdala como PDF.

Nueva hoja de ejerciciosPractica en línea con pistas

Para docentes: pueden imprimirla, copiarla y usarla en clase gratis. Cada hoja nueva tiene valores nuevos y su propia clave de respuestas. Agradecemos un enlace a ExamProblems en la página de tu curso.

Nombre: ____________________   Fecha: ____________

1.Fácil

Un árbol tiene 22 aristas. ¿Cuántos vértices, |V|, tiene?

|E| = 22
|V| =
2.Fácil

¿Cuántas aristas, |E|, tiene el grafo bipartito completo K5,9?

K5,9
|E| =
3.Media
ABCDEFCircuito eulerianoCamino euleriano, sin circuitoninguna de las dos

¿Tiene el grafo conexo un circuito euleriano, un camino euleriano que no es un circuito, o ninguno de los dos? Haz clic en tu respuesta.

|V| = 6|E| = 7
  1. 1Circuito euleriano
  2. 2Camino euleriano, sin circuito
  3. 3ninguna de las dos
4.Media

¿Cuántos circuitos de Hamilton distintos, H, tiene el grafo completo K6? Los circuitos que solo difieren en el vértice inicial o en el sentido cuentan como el mismo.

K6
H =
5.Difícil
1162125141113ABCDEF

Usa el algoritmo de Dijkstra para hallar la longitud d(F) del camino más corto de A a F en el grafo ponderado.

inicio: Afin: F
d(F) =
6.Difícil
51120931912ABCDE

El algoritmo de Prim construye un árbol generador mínimo a partir del vértice E. Haz clic en la arista que añade como arista número 3.

inicio: Ek = 3
  1. 1arista AB
  2. 2arista AC
  3. 3arista BC
  4. 4arista BD
  5. 5arista CE
  6. 6arista DE
  7. 7arista BE

Soluciones

  1. 1. |V| = 23
  2. 2. |E| = 45
  3. 3. Circuito euleriano
  4. 4. H = 60
  5. 5. d(F) = 27
  6. 6. arista AB

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