Hoja de ejercicios de Teoría de grafos con soluciones

Hoja de ejercicios de Teoría de grafos gratis e imprimible: 6 problemas desde nivel fácil hasta nivel de examen, con soluciones. Imprímela o guárdala como PDF.

Nueva hoja de ejerciciosPractica en línea con pistas

Para docentes: pueden imprimirla, copiarla y usarla en clase gratis. Cada hoja nueva tiene valores nuevos y su propia clave de respuestas. Agradecemos un enlace a ExamProblems en la página de tu curso.

Nombre: ____________________   Fecha: ____________

1.Fácil
ABCDEF

Halla la suma de los grados de todos los vértices del grafo mostrado, Σ deg.

|V| = 6
Σ deg =
2.Fácil

Un árbol tiene 17 aristas. ¿Cuántos vértices, |V|, tiene?

|E| = 17
|V| =
3.Media

¿Cuántos circuitos de Hamilton distintos, H, tiene el grafo completo K4? Los circuitos que solo difieren en el vértice inicial o en el sentido cuentan como el mismo.

K4
H =
4.Media

Un árbol tiene 2 vértices de grado 3, 3 vértices de grado 4, 3 vértices de grado 2, y todos sus demás vértices son hojas (grado 1). ¿Cuántas hojas, L, tiene?

2 × deg 33 × deg 43 × deg 2
L =
5.Difícil
1791131041811142ABCDEFG

Halla el peso total W de un árbol generador mínimo del grafo ponderado.

|V| = 7|E| = 10
W =
6.Difícil
61251141716ABCDE

El algoritmo de Kruskal construye un árbol generador mínimo. Haz clic en la arista que añade como arista número 2; las aristas descartadas no cuentan.

k = 2
  1. 1arista AB
  2. 2arista AC
  3. 3arista BC
  4. 4arista BD
  5. 5arista CE
  6. 6arista DE
  7. 7arista BE

Soluciones

  1. 1. Σ deg = 16
  2. 2. |V| = 18
  3. 3. H = 3
  4. 4. L = 10
  5. 5. W = 43
  6. 6. arista BC

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