Hoja de ejercicios de Teoría de grafos con soluciones

Hoja de ejercicios de Teoría de grafos gratis e imprimible: 6 problemas desde nivel fácil hasta nivel de examen, con soluciones. Imprímela o guárdala como PDF.

Nueva hoja de ejerciciosPractica en línea con pistas

Para docentes: pueden imprimirla, copiarla y usarla en clase gratis. Cada hoja nueva tiene valores nuevos y su propia clave de respuestas. Agradecemos un enlace a ExamProblems en la página de tu curso.

Nombre: ____________________   Fecha: ____________

1.Fácil

¿Cuántas aristas, |E|, tiene el grafo bipartito completo K4,8?

K4,8
|E| =
2.Fácil
ABCDEFG

Halla la suma de los grados de todos los vértices del grafo mostrado, Σ deg.

|V| = 7
Σ deg =
3.Media

Un grafo conexo tiene 11 vértices y 20 aristas. ¿Cuántas aristas, k, hay que quitar para obtener un árbol generador?

|V| = 11|E| = 20
k =
4.Media

Un árbol tiene 3 vértices de grado 3, 3 vértices de grado 4, 2 vértices de grado 5, 4 vértices de grado 2, y todos sus demás vértices son hojas (grado 1). ¿Cuántas hojas, L, tiene?

3 × deg 33 × deg 42 × deg 54 × deg 2
L =
5.Difícil
191025121520161318ABCDEFG

El algoritmo de Prim construye un árbol generador mínimo a partir del vértice B. Haz clic en la arista que añade como arista número 4.

inicio: Bk = 4
  1. 1arista AB
  2. 2arista AC
  3. 3arista BC
  4. 4arista CE
  5. 5arista DE
  6. 6arista DF
  7. 7arista EF
  8. 8arista GB
  9. 9arista GC
  10. 10arista GD
6.Difícil
1551448615115ABCDEFG

Usa el algoritmo de Dijkstra para hallar la longitud d(F) del camino más corto de A a F en el grafo ponderado.

inicio: Afin: F
d(F) =

Soluciones

  1. 1. |E| = 32
  2. 2. Σ deg = 18
  3. 3. k = 10
  4. 4. L = 17
  5. 5. arista DE
  6. 6. d(F) = 37

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