Hoja de ejercicios de Teoría de grafos con soluciones

Hoja de ejercicios de Teoría de grafos gratis e imprimible: 6 problemas desde nivel fácil hasta nivel de examen, con soluciones. Imprímela o guárdala como PDF.

Nueva hoja de ejerciciosPractica en línea con pistas

Para docentes: pueden imprimirla, copiarla y usarla en clase gratis. Cada hoja nueva tiene valores nuevos y su propia clave de respuestas. Agradecemos un enlace a ExamProblems en la página de tu curso.

Nombre: ____________________   Fecha: ____________

1.Fácil
ABCDEF

Halla la suma de los grados de todos los vértices del grafo mostrado, Σ deg.

|V| = 6
Σ deg =
2.Fácil
AABBCCDD0101101001001000

Se muestra la matriz de adyacencia de un grafo simple no dirigido. Halla el grado deg(A) del vértice A.

deg(A) =
3.Media
ABCDECircuito eulerianoCamino euleriano, sin circuitoninguna de las dos

¿Tiene el grafo conexo un circuito euleriano, un camino euleriano que no es un circuito, o ninguno de los dos? Haz clic en tu respuesta.

|V| = 5|E| = 5
  1. 1Circuito euleriano
  2. 2Camino euleriano, sin circuito
  3. 3ninguna de las dos
4.Media

Un árbol tiene 2 vértices de grado 3, 2 vértices de grado 4, 3 vértices de grado 2, y todos sus demás vértices son hojas (grado 1). ¿Cuántas hojas, L, tiene?

2 × deg 32 × deg 43 × deg 2
L =
5.Difícil
811124141967ABCDEFG

El algoritmo de Dijkstra se ejecuta desde A. Haz clic en el vértice que se fija (se hace permanente) en la ronda 3; la propia A es la ronda 1.

inicio: Aronda 3
  1. 1A
  2. 2B
  3. 3C
  4. 4D
  5. 5E
  6. 6F
  7. 7G
6.Difícil
ABCDE

¿Cuántos recorridos de longitud 2 van de D a E? Un recorrido puede repetir vértices y aristas. Llama al número N.

M = matriz de adyacenciaL = 2
N =

Soluciones

  1. 1. Σ deg = 12
  2. 2. deg(A) = 2
  3. 3. Circuito euleriano
  4. 4. L = 8
  5. 5. C
  6. 6. N = 1

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