Hoja de ejercicios de Transformadas de Laplace con soluciones

Hoja de ejercicios de Transformadas de Laplace gratis e imprimible: 6 problemas desde nivel fácil hasta nivel de examen, con soluciones. Imprímela o guárdala como PDF.

Nueva hoja de ejercicios Practica en línea con pistas

Para docentes: pueden imprimirla, copiarla y usarla en clase gratis. Cada hoja nueva tiene valores nuevos y su propia clave de respuestas. Agradecemos un enlace a ExamProblems en la página de tu curso.

Nombre: ____________________ Fecha: ____________

1.Fácil

Una señal f(t) tiene la transformada de Laplace F(s) = 33/(s(s² + 9s + 4)). Usa el teorema del valor final para hallar el valor f(∞) al que se estabiliza f(t).

F(s) = 33/(s(s² + 9s + 4))

f(∞) =

2.Fácil

Una señal f(t) tiene la transformada de Laplace F(s) = 29/(s(s² + 7s + 26)). Usa el teorema del valor final para hallar el valor f(∞) al que se estabiliza f(t).

F(s) = 29/(s(s² + 7s + 26))

f(∞) =

3.Media

Halla f(t) para F(s) = (3s + 7)/(s² + 8s + 41) completando el cuadrado, y evalúa f(0,3).

F(s) = (3s + 7)/(s² + 8s + 41)t = 0,3 s

f(0.3) =

4.Media

Halla f(t) para F(s) = 45/(s(s + 1)(s + 2)) por fracciones parciales, y evalúa f(0,8).

F(s) = 45/(s(s + 1)(s + 2))t = 0,8 s

f(0.8) =

5.Difícil

Un sistema cumple y″ + 9y′ + 20y = 30·u(t). Parte del reposo (y(0) = 0, y′(0) = 0) y la entrada es un escalón u(t) = 2 para t ≥ 0. Usa la transformada de Laplace para hallar la salida y(0,3).

y″ + 9y′ + 20y = 30·u(t)u(t) = 2y(0) = 0, y′(0) = 0t = 0,3 s

y(0.3) =

6.Difícil

Un sistema cumple y″ + 8y′ + 12y = 18·u(t). Parte del reposo (y(0) = 0, y′(0) = 0) y la entrada es un escalón u(t) = 2 para t ≥ 0. Usa la transformada de Laplace para hallar la salida y(0,5).

y″ + 8y′ + 12y = 18·u(t)u(t) = 2y(0) = 0, y′(0) = 0t = 0,5 s

y(0.5) =

Soluciones

1. f(∞) = 8,25
2. f(∞) = 1,115
3. f(0.3) = −0,2365
4. f(0.8) = 6,823
5. y(0.3) = 1,16
6. y(0.5) = 1,419

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