Una máquina se apoya sobre soportes elásticos, que se comprimen 8 mm bajo su peso. Trátala como un sistema de un grado de libertad sin amortiguamiento y usa g = 9,81 m/s². Halla la frecuencia natural fn de vibración vertical en Hz.
Hoja de ejercicios de Vibraciones mecánicas con soluciones
Una máquina se apoya sobre soportes elásticos, que se comprimen 12 mm bajo su peso. Trátala como un sistema de un grado de libertad sin amortiguamiento y usa g = 9,81 m/s². Halla la frecuencia natural fn de vibración vertical en Hz.
Una masa de 40 kg está soportada por un muelle con una rigidez de 4 kN/m y un amortiguador viscoso con un coeficiente de amortiguamiento de 40 N·s/m. Halla el factor de amortiguamiento ζ.
En un ensayo de vibración libre de un sistema masa–muelle amortiguado, a un pico de desplazamiento de 10 mm le sigue 4 ciclos después un pico de 0,8 mm. Halla el factor de amortiguamiento ζ.
Una masa de 40 kg cuelga del muelle k₃ = 15 kN/m. El extremo superior de k₃ está unido a una barra rígida que cuelga de dos muelles uno al lado del otro, k₁ = 50 kN/m y k₂ = 100 kN/m; la barra se mantiene horizontal. Desprecia el amortiguamiento y las masas de los muelles y de la barra. Halla la frecuencia natural fn de vibración vertical en Hz.
Una masa de 5 kg cuelga del muelle k₃ = 12 kN/m. El extremo superior de k₃ está unido a una barra rígida que cuelga de dos muelles uno al lado del otro, k₁ = 10 kN/m y k₂ = 12 kN/m; la barra se mantiene horizontal. Desprecia el amortiguamiento y las masas de los muelles y de la barra. Halla la frecuencia natural fn de vibración vertical en Hz.
Soluciones
- 1. fn = 5,573 Hz
- 2. fn = 4,551 Hz
- 3. ζ = 0,05
- 4. ζ = 0,09999
- 5. fn = 2,939 Hz
- 6. fn = 6,272 Hz
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