Hoja de ejercicios de Vibraciones mecánicas con soluciones

Hoja de ejercicios de Vibraciones mecánicas gratis e imprimible: 6 problemas desde nivel fácil hasta nivel de examen, con soluciones. Imprímela o guárdala como PDF.

Para docentes: pueden imprimirla, copiarla y usarla en clase gratis. Cada hoja nueva tiene valores nuevos y su propia clave de respuestas. Agradecemos un enlace a ExamProblems en la página de tu curso.

Nombre: ____________________   Fecha: ____________

1.Fácil
kmδst​ = 8 mmsin carga

Una máquina se apoya sobre soportes elásticos, que se comprimen 8 mm bajo su peso. Trátala como un sistema de un grado de libertad sin amortiguamiento y usa g = 9,81 m/s². Halla la frecuencia natural fn de vibración vertical en Hz.

δst = 8 mmg = 9,81 m/s²
fn = Hz
2.Fácil
kmδst​ = 12 mmsin carga

Una máquina se apoya sobre soportes elásticos, que se comprimen 12 mm bajo su peso. Trátala como un sistema de un grado de libertad sin amortiguamiento y usa g = 9,81 m/s². Halla la frecuencia natural fn de vibración vertical en Hz.

δst = 12 mmg = 9,81 m/s²
fn = Hz
3.Media
k = 4 kN/mc = 40 N·s/mm = 40 kg

Una masa de 40 kg está soportada por un muelle con una rigidez de 4 kN/m y un amortiguador viscoso con un coeficiente de amortiguamiento de 40 N·s/m. Halla el factor de amortiguamiento ζ.

m = 40 kgk = 4 kN/mc = 40 N·s/m
ζ =
4.Media
tx10 mm4 ciclos0,8 mm

En un ensayo de vibración libre de un sistema masa–muelle amortiguado, a un pico de desplazamiento de 10 mm le sigue 4 ciclos después un pico de 0,8 mm. Halla el factor de amortiguamiento ζ.

x0 = 10 mmx4 = 0,8 mmn = 4
ζ =
5.Difícil
k1​ = 50k2​ = 100k3​ = 15m = 40 kg

Una masa de 40 kg cuelga del muelle k₃ = 15 kN/m. El extremo superior de k₃ está unido a una barra rígida que cuelga de dos muelles uno al lado del otro, k₁ = 50 kN/m y k₂ = 100 kN/m; la barra se mantiene horizontal. Desprecia el amortiguamiento y las masas de los muelles y de la barra. Halla la frecuencia natural fn de vibración vertical en Hz.

m = 40 kgk1 = 50 kN/mk2 = 100 kN/mk3 = 15 kN/m
fn = Hz
6.Difícil
k1​ = 10k2​ = 12k3​ = 12m = 5 kg

Una masa de 5 kg cuelga del muelle k₃ = 12 kN/m. El extremo superior de k₃ está unido a una barra rígida que cuelga de dos muelles uno al lado del otro, k₁ = 10 kN/m y k₂ = 12 kN/m; la barra se mantiene horizontal. Desprecia el amortiguamiento y las masas de los muelles y de la barra. Halla la frecuencia natural fn de vibración vertical en Hz.

m = 5 kgk1 = 10 kN/mk2 = 12 kN/mk3 = 12 kN/m
fn = Hz

Soluciones

  1. 1. fn = 5,573 Hz
  2. 2. fn = 4,551 Hz
  3. 3. ζ = 0,05
  4. 4. ζ = 0,09999
  5. 5. fn = 2,939 Hz
  6. 6. fn = 6,272 Hz

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