1.Fácil
Una masa de 25 kg cuelga de un muelle con una rigidez de 5 kN/m. Desprecia el amortiguamiento. Halla la frecuencia natural fn en Hz.
m = 25 kgk = 5 kN/m
fn = Hz
Hoja de ejercicios de Vibraciones mecánicas con soluciones
2.Fácil
Una masa de 40 kg cuelga de un muelle con una rigidez de 4 kN/m. Desprecia el amortiguamiento. Halla la frecuencia natural fn en Hz.
m = 40 kgk = 4 kN/m
fn = Hz
3.Media
En un ensayo de vibración libre de un sistema masa–muelle amortiguado, a un pico de desplazamiento de 50 mm le sigue 4 ciclos después un pico de 11 mm. Halla el factor de amortiguamiento ζ.
x0 = 50 mmx4 = 11 mmn = 4
ζ =
4.Media
En un ensayo de vibración libre de un sistema masa–muelle amortiguado, a un pico de desplazamiento de 20 mm le sigue 3 ciclos después un pico de 7,8 mm. Halla el factor de amortiguamiento ζ.
x0 = 20 mmx3 = 7,8 mmn = 3
ζ =
5.Difícil
Una masa de 25 kg cuelga de dos muelles uno al lado del otro (en paralelo), con rigideces k₁ = 30 kN/m y k₂ = 20 kN/m. La masa se mantiene horizontal. Desprecia el amortiguamiento y las masas de los muelles. Halla la frecuencia natural fn de vibración vertical en Hz.
m = 25 kgk1 = 30 kN/mk2 = 20 kN/m
fn = Hz
6.Difícil
Una masa de 40 kg cuelga de dos muelles unidos uno tras otro (en serie): el muelle superior tiene k₁ = 5 kN/m y el inferior k₂ = 30 kN/m. Desprecia el amortiguamiento y las masas de los muelles. Halla la frecuencia natural fn de vibración vertical en Hz.
m = 40 kgk1 = 5 kN/mk2 = 30 kN/m
fn = Hz
Soluciones
- 1. fn = 2,251 Hz
- 2. fn = 1,592 Hz
- 3. ζ = 0,06014
- 4. ζ = 0,04989
- 5. fn = 7,118 Hz
- 6. fn = 1,647 Hz
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