Hoja de ejercicios de Vibraciones mecánicas con soluciones

Hoja de ejercicios de Vibraciones mecánicas gratis e imprimible: 6 problemas desde nivel fácil hasta nivel de examen, con soluciones. Imprímela o guárdala como PDF.

Nueva hoja de ejerciciosPractica en línea con pistas

Para docentes: pueden imprimirla, copiarla y usarla en clase gratis. Cada hoja nueva tiene valores nuevos y su propia clave de respuestas. Agradecemos un enlace a ExamProblems en la página de tu curso.

Nombre: ____________________   Fecha: ____________

1.Fácil
k = 4 kN/mm = 2 kgx

Una masa de 2 kg cuelga de un muelle con una rigidez de 4 kN/m. Desprecia el amortiguamiento. Halla la pulsación natural ωn en rad/s.

m = 2 kgk = 4 kN/m
ωn = rad/s
2.Fácil
kmδst​ = 1 mmsin carga

Una máquina se apoya sobre soportes elásticos, que se comprimen 1 mm bajo su peso. Trátala como un sistema de un grado de libertad sin amortiguamiento y usa g = 9,81 m/s². Halla la frecuencia natural fn de vibración vertical en Hz.

δst = 1 mmg = 9,81 m/s²
fn = Hz
3.Media
k = 200 kN/mc = 1130 N·s/mm = 250 kg

Una masa de 250 kg está soportada por un muelle con una rigidez de 200 kN/m y un amortiguador viscoso con un coeficiente de amortiguamiento de 1130 N·s/m. Halla el factor de amortiguamiento ζ.

m = 250 kgk = 200 kN/mc = 1130 N·s/m
ζ =
4.Media
k = 150 kN/mc = 2740 N·s/mm = 50 kg

Una masa de 50 kg está soportada por un muelle con una rigidez de 150 kN/m y un amortiguador viscoso con un coeficiente de amortiguamiento de 2740 N·s/m. Halla el factor de amortiguamiento ζ.

m = 50 kgk = 150 kN/mc = 2740 N·s/m
ζ =
5.Difícil
k1​ = 40k2​ = 20m = 20 kg

Una masa de 20 kg cuelga de dos muelles unidos uno tras otro (en serie): el muelle superior tiene k₁ = 40 kN/m y el inferior k₂ = 20 kN/m. Desprecia el amortiguamiento y las masas de los muelles. Halla la frecuencia natural fn de vibración vertical en Hz.

m = 20 kgk1 = 40 kN/mk2 = 20 kN/m
fn = Hz
6.Difícil
k1​ = 10k2​ = 50m = 100 kg

Una masa de 100 kg cuelga de dos muelles unidos uno tras otro (en serie): el muelle superior tiene k₁ = 10 kN/m y el inferior k₂ = 50 kN/m. Halla la rigidez equivalente keq del sistema de muelles en kN/m.

m = 100 kgk1 = 10 kN/mk2 = 50 kN/m
keq = kN/m

Soluciones

  1. 1. ωn = 44,72 rad/s
  2. 2. fn = 15,76 Hz
  3. 3. ζ = 0,0799
  4. 4. ζ = 0,5003
  5. 5. fn = 4,109 Hz
  6. 6. keq = 8,333 kN/m

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