Hoja de ejercicios de Vibraciones mecánicas con soluciones

Una máquina se apoya sobre soportes elásticos, que se comprimen 15 mm bajo su peso. Trátala como un sistema de un grado de libertad sin amortiguamiento y usa g = 9,81 m/s². Halla la frecuencia natural f_n de vibración vertical en Hz.

Una masa de 80 kg cuelga de un muelle con una rigidez de 80 kN/m. Desprecia el amortiguamiento. Halla la frecuencia natural f_n en Hz.

Una masa de 8 kg está soportada por un muelle con una rigidez de 150 kN/m y un amortiguador viscoso con un coeficiente de amortiguamiento de 180 N·s/m. Halla el factor de amortiguamiento ζ.

En un ensayo de vibración libre de un sistema masa–muelle amortiguado, a un pico de desplazamiento de 50 mm le sigue 5 ciclos después un pico de 14,2 mm. Halla el factor de amortiguamiento ζ.

Una masa de 10 kg cuelga de dos muelles unidos uno tras otro (en serie): el muelle superior tiene k₁ = 10 kN/m y el inferior k₂ = 20 kN/m. Halla la rigidez equivalente k_eq del sistema de muelles en kN/m.

Una masa de 5 kg cuelga de dos muelles uno al lado del otro (en paralelo), con rigideces k₁ = 40 kN/m y k₂ = 40 kN/m. La masa se mantiene horizontal. Desprecia el amortiguamiento y las masas de los muelles. Halla la frecuencia natural f_n de vibración vertical en Hz.