Hoja de ejercicios de Vibraciones mecánicas con soluciones

Una máquina se apoya sobre soportes elásticos, que se comprimen 5 mm bajo su peso. Trátala como un sistema de un grado de libertad sin amortiguamiento y usa g = 9,81 m/s². Halla la frecuencia natural f_n de vibración vertical en Hz.

Una masa de 100 kg cuelga de un muelle con una rigidez de 10 kN/m. Desprecia el amortiguamiento. Halla la pulsación natural ω_n en rad/s.

En un ensayo de vibración libre de un sistema masa–muelle amortiguado, a un pico de desplazamiento de 12 mm le sigue 3 ciclos después un pico de 0,7 mm. Halla el factor de amortiguamiento ζ.

Una masa de 150 kg sobre un muelle con una rigidez de 200 kN/m tiene un amortiguador viscoso que da un factor de amortiguamiento de 0,6. Halla la frecuencia natural amortiguada f_d de su vibración libre en Hz.

Una masa de 40 kg cuelga de dos muelles uno al lado del otro (en paralelo), con rigideces k₁ = 60 kN/m y k₂ = 50 kN/m. La masa se mantiene horizontal. Desprecia el amortiguamiento y las masas de los muelles. Halla la frecuencia natural f_n de vibración vertical en Hz.

Una masa de 25 kg cuelga del muelle k₃ = 50 kN/m. El extremo superior de k₃ está unido a una barra rígida que cuelga de dos muelles uno al lado del otro, k₁ = 5 kN/m y k₂ = 100 kN/m; la barra se mantiene horizontal. Desprecia el amortiguamiento y las masas de los muelles y de la barra. Halla la frecuencia natural f_n de vibración vertical en Hz.