Hoja de ejercicios de Vibraciones mecánicas con soluciones

Una masa de 80 kg cuelga de un muelle con una rigidez de 40 kN/m. Desprecia el amortiguamiento. Halla la pulsación natural ω_n en rad/s.

Una máquina se apoya sobre soportes elásticos, que se comprimen 1 mm bajo su peso. Trátala como un sistema de un grado de libertad sin amortiguamiento y usa g = 9,81 m/s². Halla la frecuencia natural f_n de vibración vertical en Hz.

En un ensayo de vibración libre de un sistema masa–muelle amortiguado, a un pico de desplazamiento de 12 mm le sigue 2 ciclos después un pico de 9,3 mm. Halla el factor de amortiguamiento ζ.

Una masa de 12 kg sobre un muelle con una rigidez de 4 kN/m tiene un amortiguador viscoso que da un factor de amortiguamiento de 0,7. Halla la frecuencia natural amortiguada f_d de su vibración libre en Hz.

Una masa de 100 kg cuelga de dos muelles unidos uno tras otro (en serie): el muelle superior tiene k₁ = 20 kN/m y el inferior k₂ = 25 kN/m. Halla la rigidez equivalente k_eq del sistema de muelles en kN/m.

Una masa de 10 kg cuelga de dos muelles uno al lado del otro (en paralelo), con rigideces k₁ = 25 kN/m y k₂ = 100 kN/m. La masa se mantiene horizontal. Desprecia el amortiguamiento y las masas de los muelles. Halla la frecuencia natural f_n de vibración vertical en Hz.