Hoja de ejercicios de Vibraciones mecánicas con soluciones

Una máquina se apoya sobre soportes elásticos, que se comprimen 4 mm bajo su peso. Trátala como un sistema de un grado de libertad sin amortiguamiento y usa g = 9,81 m/s². Halla la frecuencia natural f_n de vibración vertical en Hz.

Una masa de 80 kg cuelga de un muelle con una rigidez de 25 kN/m. Desprecia el amortiguamiento. Halla la pulsación natural ω_n en rad/s.

Una masa de 10 kg sobre un muelle con una rigidez de 150 kN/m tiene un amortiguador viscoso que da un factor de amortiguamiento de 0,4. Halla la frecuencia natural amortiguada f_d de su vibración libre en Hz.

Una masa de 40 kg está soportada por un muelle con una rigidez de 80 kN/m y un amortiguador viscoso con un coeficiente de amortiguamiento de 540 N·s/m. Halla el factor de amortiguamiento ζ.

Una masa de 100 kg cuelga del muelle k₃ = 80 kN/m. El extremo superior de k₃ está unido a una barra rígida que cuelga de dos muelles uno al lado del otro, k₁ = 40 kN/m y k₂ = 60 kN/m; la barra se mantiene horizontal. Desprecia el amortiguamiento y las masas de los muelles y de la barra. Halla la frecuencia natural f_n de vibración vertical en Hz.

Una masa de 20 kg cuelga de dos muelles unidos uno tras otro (en serie): el muelle superior tiene k₁ = 80 kN/m y el inferior k₂ = 30 kN/m. Halla la rigidez equivalente k_eq del sistema de muelles en kN/m.