Hoja de ejercicios de Vibraciones mecánicas con soluciones

Una máquina se apoya sobre soportes elásticos, que se comprimen 20 mm bajo su peso. Trátala como un sistema de un grado de libertad sin amortiguamiento y usa g = 9,81 m/s². Halla la frecuencia natural f_n de vibración vertical en Hz.

Una masa de 8 kg cuelga de un muelle con una rigidez de 2 kN/m. Desprecia el amortiguamiento. Halla la pulsación natural ω_n en rad/s.

En un ensayo de vibración libre de un sistema masa–muelle amortiguado, a un pico de desplazamiento de 50 mm le sigue 5 ciclos después un pico de 10,4 mm. Halla el factor de amortiguamiento ζ.

Una masa de 80 kg sobre un muelle con una rigidez de 15 kN/m tiene un amortiguador viscoso que da un factor de amortiguamiento de 0,3. Halla la frecuencia natural amortiguada f_d de su vibración libre en Hz.

Una masa de 5 kg cuelga de dos muelles uno al lado del otro (en paralelo), con rigideces k₁ = 50 kN/m y k₂ = 40 kN/m. La masa se mantiene horizontal. Desprecia el amortiguamiento y las masas de los muelles. Halla la frecuencia natural f_n de vibración vertical en Hz.

Una masa de 10 kg cuelga de dos muelles uno al lado del otro (en paralelo), con rigideces k₁ = 100 kN/m y k₂ = 10 kN/m. La masa se mantiene horizontal. Halla la rigidez equivalente k_eq del sistema de muelles en kN/m.