1.Fácil
Una masa de 20 kg cuelga de un muelle con una rigidez de 200 kN/m. Desprecia el amortiguamiento. Halla la frecuencia natural fn en Hz.
m = 20 kgk = 200 kN/m
fn = Hz
Hoja de ejercicios de Vibraciones mecánicas con soluciones
2.Fácil
Una masa de 80 kg cuelga de un muelle con una rigidez de 15 kN/m. Desprecia el amortiguamiento. Halla la pulsación natural ωn en rad/s.
m = 80 kgk = 15 kN/m
ωn = rad/s
3.Media
Una masa de 5 kg está soportada por un muelle con una rigidez de 80 kN/m y un amortiguador viscoso con un coeficiente de amortiguamiento de 100 N·s/m. Halla el factor de amortiguamiento ζ.
m = 5 kgk = 80 kN/mc = 100 N·s/m
ζ =
4.Media
En un ensayo de vibración libre de un sistema masa–muelle amortiguado, a un pico de desplazamiento de 25 mm le sigue 2 ciclos después un pico de 9,1 mm. Halla el factor de amortiguamiento ζ.
x0 = 25 mmx2 = 9,1 mmn = 2
ζ =
5.Difícil
Una masa de 50 kg cuelga de dos muelles unidos uno tras otro (en serie): el muelle superior tiene k₁ = 80 kN/m y el inferior k₂ = 5 kN/m. Halla la rigidez equivalente keq del sistema de muelles en kN/m.
m = 50 kgk1 = 80 kN/mk2 = 5 kN/m
keq = kN/m
6.Difícil
Una masa de 100 kg cuelga de dos muelles uno al lado del otro (en paralelo), con rigideces k₁ = 12 kN/m y k₂ = 20 kN/m. La masa se mantiene horizontal. Halla la rigidez equivalente keq del sistema de muelles en kN/m.
m = 100 kgk1 = 12 kN/mk2 = 20 kN/m
keq = kN/m
Soluciones
- 1. fn = 15,92 Hz
- 2. ωn = 13,69 rad/s
- 3. ζ = 0,07906
- 4. ζ = 0,08016
- 5. keq = 4,706 kN/m
- 6. keq = 32 kN/m
Soluciones completas paso a paso: practica este tema en examproblems.com.