Hoja de ejercicios de Vibraciones mecánicas con soluciones

Hoja de ejercicios de Vibraciones mecánicas gratis e imprimible: 6 problemas desde nivel fácil hasta nivel de examen, con soluciones. Imprímela o guárdala como PDF.

Nueva hoja de ejerciciosPractica en línea con pistas

Para docentes: pueden imprimirla, copiarla y usarla en clase gratis. Cada hoja nueva tiene valores nuevos y su propia clave de respuestas. Agradecemos un enlace a ExamProblems en la página de tu curso.

Nombre: ____________________   Fecha: ____________

1.Fácil
k = 5 kN/mm = 20 kgx

Una masa de 20 kg cuelga de un muelle con una rigidez de 5 kN/m. Desprecia el amortiguamiento. Halla la frecuencia natural fn en Hz.

m = 20 kgk = 5 kN/m
fn = Hz
2.Fácil
k = 50 kN/mm = 200 kgx

Una masa de 200 kg cuelga de un muelle con una rigidez de 50 kN/m. Desprecia el amortiguamiento. Halla la pulsación natural ωn en rad/s.

m = 200 kgk = 50 kN/m
ωn = rad/s
3.Media
k = 200 kN/mc = 4240 N·s/mm = 250 kg

Una masa de 250 kg está soportada por un muelle con una rigidez de 200 kN/m y un amortiguador viscoso con un coeficiente de amortiguamiento de 4240 N·s/m. Halla el factor de amortiguamiento ζ.

m = 250 kgk = 200 kN/mc = 4240 N·s/m
ζ =
4.Media
k = 2 kN/mc = 130 N·s/mm = 8 kg

Una masa de 8 kg está soportada por un muelle con una rigidez de 2 kN/m y un amortiguador viscoso con un coeficiente de amortiguamiento de 130 N·s/m. Halla el factor de amortiguamiento ζ.

m = 8 kgk = 2 kN/mc = 130 N·s/m
ζ =
5.Difícil
k1​ = 50k2​ = 12m = 10 kg

Una masa de 10 kg cuelga de dos muelles unidos uno tras otro (en serie): el muelle superior tiene k₁ = 50 kN/m y el inferior k₂ = 12 kN/m. Desprecia el amortiguamiento y las masas de los muelles. Halla la frecuencia natural fn de vibración vertical en Hz.

m = 10 kgk1 = 50 kN/mk2 = 12 kN/m
fn = Hz
6.Difícil
k1​ = 15k2​ = 80m = 50 kg

Una masa de 50 kg cuelga de dos muelles uno al lado del otro (en paralelo), con rigideces k₁ = 15 kN/m y k₂ = 80 kN/m. La masa se mantiene horizontal. Halla la rigidez equivalente keq del sistema de muelles en kN/m.

m = 50 kgk1 = 15 kN/mk2 = 80 kN/m
keq = kN/m

Soluciones

  1. 1. fn = 2,516 Hz
  2. 2. ωn = 15,81 rad/s
  3. 3. ζ = 0,2998
  4. 4. ζ = 0,5139
  5. 5. fn = 4,951 Hz
  6. 6. keq = 95 kN/m

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