Hoja de ejercicios de Vibraciones mecánicas con soluciones

Hoja de ejercicios de Vibraciones mecánicas gratis e imprimible: 6 problemas desde nivel fácil hasta nivel de examen, con soluciones. Imprímela o guárdala como PDF.

Nueva hoja de ejerciciosPractica en línea con pistas

Para docentes: pueden imprimirla, copiarla y usarla en clase gratis. Cada hoja nueva tiene valores nuevos y su propia clave de respuestas. Agradecemos un enlace a ExamProblems en la página de tu curso.

Nombre: ____________________   Fecha: ____________

1.Fácil
k = 150 kN/mm = 5 kgx

Una masa de 5 kg cuelga de un muelle con una rigidez de 150 kN/m. Desprecia el amortiguamiento. Halla la frecuencia natural fn en Hz.

m = 5 kgk = 150 kN/m
fn = Hz
2.Fácil
k = 8 kN/mm = 10 kgx

Una masa de 10 kg cuelga de un muelle con una rigidez de 8 kN/m. Desprecia el amortiguamiento. Halla la frecuencia natural fn en Hz.

m = 10 kgk = 8 kN/m
fn = Hz
3.Media
k = 5 kN/mc = 180 N·s/mm = 40 kg

Una masa de 40 kg está soportada por un muelle con una rigidez de 5 kN/m y un amortiguador viscoso con un coeficiente de amortiguamiento de 180 N·s/m. Halla el factor de amortiguamiento ζ.

m = 40 kgk = 5 kN/mc = 180 N·s/m
ζ =
4.Media
tx25 mm3 ciclos5,5 mm

En un ensayo de vibración libre de un sistema masa–muelle amortiguado, a un pico de desplazamiento de 25 mm le sigue 3 ciclos después un pico de 5,5 mm. Halla el factor de amortiguamiento ζ.

x0 = 25 mmx3 = 5,5 mmn = 3
ζ =
5.Difícil
k1​ = 100k2​ = 40m = 10 kg

Una masa de 10 kg cuelga de dos muelles uno al lado del otro (en paralelo), con rigideces k₁ = 100 kN/m y k₂ = 40 kN/m. La masa se mantiene horizontal. Halla la rigidez equivalente keq del sistema de muelles en kN/m.

m = 10 kgk1 = 100 kN/mk2 = 40 kN/m
keq = kN/m
6.Difícil
k1​ = 50k2​ = 25m = 20 kg

Una masa de 20 kg cuelga de dos muelles unidos uno tras otro (en serie): el muelle superior tiene k₁ = 50 kN/m y el inferior k₂ = 25 kN/m. Desprecia el amortiguamiento y las masas de los muelles. Halla la frecuencia natural fn de vibración vertical en Hz.

m = 20 kgk1 = 50 kN/mk2 = 25 kN/m
fn = Hz

Soluciones

  1. 1. fn = 27,57 Hz
  2. 2. fn = 4,502 Hz
  3. 3. ζ = 0,2012
  4. 4. ζ = 0,08007
  5. 5. keq = 140 kN/m
  6. 6. fn = 4,594 Hz

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