Hoja de ejercicios de Vibraciones mecánicas con soluciones

Una máquina se apoya sobre soportes elásticos, que se comprimen 20 mm bajo su peso. Trátala como un sistema de un grado de libertad sin amortiguamiento y usa g = 9,81 m/s². Halla la frecuencia natural f_n de vibración vertical en Hz.

Una masa de 20 kg cuelga de un muelle con una rigidez de 5 kN/m. Desprecia el amortiguamiento. Halla la pulsación natural ω_n en rad/s.

Una masa de 12 kg sobre un muelle con una rigidez de 2 kN/m tiene un amortiguador viscoso que da un factor de amortiguamiento de 0,45. Halla la frecuencia natural amortiguada f_d de su vibración libre en Hz.

Una masa de 12 kg sobre un muelle con una rigidez de 8 kN/m tiene un amortiguador viscoso que da un factor de amortiguamiento de 0,35. Halla la frecuencia natural amortiguada f_d de su vibración libre en Hz.

Una masa de 100 kg cuelga de dos muelles uno al lado del otro (en paralelo), con rigideces k₁ = 20 kN/m y k₂ = 5 kN/m. La masa se mantiene horizontal. Desprecia el amortiguamiento y las masas de los muelles. Halla la frecuencia natural f_n de vibración vertical en Hz.

Una masa de 100 kg cuelga de dos muelles unidos uno tras otro (en serie): el muelle superior tiene k₁ = 100 kN/m y el inferior k₂ = 40 kN/m. Halla la rigidez equivalente k_eq del sistema de muelles en kN/m.