Hoja de ejercicios de Vibraciones mecánicas con soluciones

Una masa de 40 kg cuelga de un muelle con una rigidez de 200 kN/m. Desprecia el amortiguamiento. Halla la frecuencia natural f_n en Hz.

Una masa de 2 kg cuelga de un muelle con una rigidez de 50 kN/m. Desprecia el amortiguamiento. Halla la pulsación natural ω_n en rad/s.

En un ensayo de vibración libre de un sistema masa–muelle amortiguado, a un pico de desplazamiento de 12 mm le sigue 2 ciclos después un pico de 3,4 mm. Halla el factor de amortiguamiento ζ.

En un ensayo de vibración libre de un sistema masa–muelle amortiguado, a un pico de desplazamiento de 50 mm le sigue 3 ciclos después un pico de 11 mm. Halla el factor de amortiguamiento ζ.

Una masa de 20 kg cuelga del muelle k₃ = 40 kN/m. El extremo superior de k₃ está unido a una barra rígida que cuelga de dos muelles uno al lado del otro, k₁ = 80 kN/m y k₂ = 30 kN/m; la barra se mantiene horizontal. Desprecia el amortiguamiento y las masas de los muelles y de la barra. Halla la frecuencia natural f_n de vibración vertical en Hz.

Una masa de 100 kg cuelga de dos muelles unidos uno tras otro (en serie): el muelle superior tiene k₁ = 25 kN/m y el inferior k₂ = 30 kN/m. Halla la rigidez equivalente k_eq del sistema de muelles en kN/m.