1.Fácil
Una masa de 20 kg cuelga de un muelle con una rigidez de 5 kN/m. Desprecia el amortiguamiento. Halla la frecuencia natural fn en Hz.
m = 20 kgk = 5 kN/m
fn = Hz
Hoja de ejercicios de Vibraciones mecánicas con soluciones
2.Fácil
Una masa de 40 kg cuelga de un muelle con una rigidez de 5 kN/m. Desprecia el amortiguamiento. Halla la frecuencia natural fn en Hz.
m = 40 kgk = 5 kN/m
fn = Hz
3.Media
En un ensayo de vibración libre de un sistema masa–muelle amortiguado, a un pico de desplazamiento de 15 mm le sigue un ciclo después un pico de 9,1 mm. Halla el factor de amortiguamiento ζ.
x0 = 15 mmx1 = 9,1 mmn = 1
ζ =
4.Media
En un ensayo de vibración libre de un sistema masa–muelle amortiguado, a un pico de desplazamiento de 12 mm le sigue un ciclo después un pico de 7,2 mm. Halla el factor de amortiguamiento ζ.
x0 = 12 mmx1 = 7,2 mmn = 1
ζ =
5.Difícil
Una masa de 5 kg cuelga de dos muelles uno al lado del otro (en paralelo), con rigideces k₁ = 80 kN/m y k₂ = 60 kN/m. La masa se mantiene horizontal. Desprecia el amortiguamiento y las masas de los muelles. Halla la frecuencia natural fn de vibración vertical en Hz.
m = 5 kgk1 = 80 kN/mk2 = 60 kN/m
fn = Hz
6.Difícil
Una masa de 5 kg cuelga de dos muelles unidos uno tras otro (en serie): el muelle superior tiene k₁ = 15 kN/m y el inferior k₂ = 30 kN/m. Desprecia el amortiguamiento y las masas de los muelles. Halla la frecuencia natural fn de vibración vertical en Hz.
m = 5 kgk1 = 15 kN/mk2 = 30 kN/m
fn = Hz
Soluciones
- 1. fn = 2,516 Hz
- 2. fn = 1,779 Hz
- 3. ζ = 0,07929
- 4. ζ = 0,08103
- 5. fn = 26,63 Hz
- 6. fn = 7,118 Hz
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