Hoja de ejercicios de Vibraciones mecánicas con soluciones

Hoja de ejercicios de Vibraciones mecánicas gratis e imprimible: 6 problemas desde nivel fácil hasta nivel de examen, con soluciones. Imprímela o guárdala como PDF.

Nueva hoja de ejerciciosPractica en línea con pistas

Para docentes: pueden imprimirla, copiarla y usarla en clase gratis. Cada hoja nueva tiene valores nuevos y su propia clave de respuestas. Agradecemos un enlace a ExamProblems en la página de tu curso.

Nombre: ____________________   Fecha: ____________

1.Fácil
k = 5 kN/mm = 40 kgx

Una masa de 40 kg cuelga de un muelle con una rigidez de 5 kN/m. Desprecia el amortiguamiento. Halla la frecuencia natural fn en Hz.

m = 40 kgk = 5 kN/m
fn = Hz
2.Fácil
k = 8 kN/mm = 5 kgx

Una masa de 5 kg cuelga de un muelle con una rigidez de 8 kN/m. Desprecia el amortiguamiento. Halla la frecuencia natural fn en Hz.

m = 5 kgk = 8 kN/m
fn = Hz
3.Media
k = 200 kN/mc = 550 N·s/mm = 150 kg

Una masa de 150 kg está soportada por un muelle con una rigidez de 200 kN/m y un amortiguador viscoso con un coeficiente de amortiguamiento de 550 N·s/m. Halla el factor de amortiguamiento ζ.

m = 150 kgk = 200 kN/mc = 550 N·s/m
ζ =
4.Media
k = 20 kN/mζ = 0,7m = 5 kg

Una masa de 5 kg sobre un muelle con una rigidez de 20 kN/m tiene un amortiguador viscoso que da un factor de amortiguamiento de 0,7. Halla la frecuencia natural amortiguada fd de su vibración libre en Hz.

m = 5 kgk = 20 kN/mζ = 0,7
fd = Hz
5.Difícil
k1​ = 5k2​ = 100k3​ = 50m = 10 kg

Una masa de 10 kg cuelga del muelle k₃ = 50 kN/m. El extremo superior de k₃ está unido a una barra rígida que cuelga de dos muelles uno al lado del otro, k₁ = 5 kN/m y k₂ = 100 kN/m; la barra se mantiene horizontal. Desprecia el amortiguamiento y las masas de los muelles y de la barra. Halla la frecuencia natural fn de vibración vertical en Hz.

m = 10 kgk1 = 5 kN/mk2 = 100 kN/mk3 = 50 kN/m
fn = Hz
6.Difícil
k1​ = 50k2​ = 15k3​ = 12m = 25 kg

Una masa de 25 kg cuelga del muelle k₃ = 12 kN/m. El extremo superior de k₃ está unido a una barra rígida que cuelga de dos muelles uno al lado del otro, k₁ = 50 kN/m y k₂ = 15 kN/m; la barra se mantiene horizontal. Desprecia el amortiguamiento y las masas de los muelles y de la barra. Halla la frecuencia natural fn de vibración vertical en Hz.

m = 25 kgk1 = 50 kN/mk2 = 15 kN/mk3 = 12 kN/m
fn = Hz

Soluciones

  1. 1. fn = 1,779 Hz
  2. 2. fn = 6,366 Hz
  3. 3. ζ = 0,05021
  4. 4. fd = 7,188 Hz
  5. 5. fn = 9,263 Hz
  6. 6. fn = 3,204 Hz

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