1.Fácil
Una masa de 200 kg cuelga de un muelle con una rigidez de 200 kN/m. Desprecia el amortiguamiento. Halla la pulsación natural ωn en rad/s.
m = 200 kgk = 200 kN/m
ωn = rad/s
Hoja de ejercicios de Vibraciones mecánicas con soluciones
2.Fácil
Una máquina se apoya sobre soportes elásticos, que se comprimen 10 mm bajo su peso. Trátala como un sistema de un grado de libertad sin amortiguamiento y usa g = 9,81 m/s². Halla la frecuencia natural fn de vibración vertical en Hz.
δst = 10 mmg = 9,81 m/s²
fn = Hz
3.Media
Una masa de 100 kg está soportada por un muelle con una rigidez de 150 kN/m y un amortiguador viscoso con un coeficiente de amortiguamiento de 620 N·s/m. Halla el factor de amortiguamiento ζ.
m = 100 kgk = 150 kN/mc = 620 N·s/m
ζ =
4.Media
Una masa de 12 kg está soportada por un muelle con una rigidez de 50 kN/m y un amortiguador viscoso con un coeficiente de amortiguamiento de 770 N·s/m. Halla el factor de amortiguamiento ζ.
m = 12 kgk = 50 kN/mc = 770 N·s/m
ζ =
5.Difícil
Una masa de 40 kg cuelga de dos muelles uno al lado del otro (en paralelo), con rigideces k₁ = 15 kN/m y k₂ = 50 kN/m. La masa se mantiene horizontal. Halla la rigidez equivalente keq del sistema de muelles en kN/m.
m = 40 kgk1 = 15 kN/mk2 = 50 kN/m
keq = kN/m
6.Difícil
Una masa de 100 kg cuelga de dos muelles uno al lado del otro (en paralelo), con rigideces k₁ = 60 kN/m y k₂ = 10 kN/m. La masa se mantiene horizontal. Desprecia el amortiguamiento y las masas de los muelles. Halla la frecuencia natural fn de vibración vertical en Hz.
m = 100 kgk1 = 60 kN/mk2 = 10 kN/m
fn = Hz
Soluciones
- 1. ωn = 31,62 rad/s
- 2. fn = 4,985 Hz
- 3. ζ = 0,08004
- 4. ζ = 0,497
- 5. keq = 65 kN/m
- 6. fn = 4,211 Hz
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