Hoja de ejercicios de Vibraciones mecánicas con soluciones

Hoja de ejercicios de Vibraciones mecánicas gratis e imprimible: 6 problemas desde nivel fácil hasta nivel de examen, con soluciones. Imprímela o guárdala como PDF.

Nueva hoja de ejerciciosPractica en línea con pistas

Para docentes: pueden imprimirla, copiarla y usarla en clase gratis. Cada hoja nueva tiene valores nuevos y su propia clave de respuestas. Agradecemos un enlace a ExamProblems en la página de tu curso.

Nombre: ____________________   Fecha: ____________

1.Fácil
k = 200 kN/mm = 25 kgx

Una masa de 25 kg cuelga de un muelle con una rigidez de 200 kN/m. Desprecia el amortiguamiento. Halla la pulsación natural ωn en rad/s.

m = 25 kgk = 200 kN/m
ωn = rad/s
2.Fácil
k = 5 kN/mm = 10 kgx

Una masa de 10 kg cuelga de un muelle con una rigidez de 5 kN/m. Desprecia el amortiguamiento. Halla la frecuencia natural fn en Hz.

m = 10 kgk = 5 kN/m
fn = Hz
3.Media
tx30 mm4 ciclos1,4 mm

En un ensayo de vibración libre de un sistema masa–muelle amortiguado, a un pico de desplazamiento de 30 mm le sigue 4 ciclos después un pico de 1,4 mm. Halla el factor de amortiguamiento ζ.

x0 = 30 mmx4 = 1,4 mmn = 4
ζ =
4.Media
tx40 mm4 ciclos0,9 mm

En un ensayo de vibración libre de un sistema masa–muelle amortiguado, a un pico de desplazamiento de 40 mm le sigue 4 ciclos después un pico de 0,9 mm. Halla el factor de amortiguamiento ζ.

x0 = 40 mmx4 = 0,9 mmn = 4
ζ =
5.Difícil
k1​ = 100k2​ = 20m = 5 kg

Una masa de 5 kg cuelga de dos muelles unidos uno tras otro (en serie): el muelle superior tiene k₁ = 100 kN/m y el inferior k₂ = 20 kN/m. Desprecia el amortiguamiento y las masas de los muelles. Halla la frecuencia natural fn de vibración vertical en Hz.

m = 5 kgk1 = 100 kN/mk2 = 20 kN/m
fn = Hz
6.Difícil
k1​ = 15k2​ = 25m = 100 kg

Una masa de 100 kg cuelga de dos muelles unidos uno tras otro (en serie): el muelle superior tiene k₁ = 15 kN/m y el inferior k₂ = 25 kN/m. Halla la rigidez equivalente keq del sistema de muelles en kN/m.

m = 100 kgk1 = 15 kN/mk2 = 25 kN/m
keq = kN/m

Soluciones

  1. 1. ωn = 89,44 rad/s
  2. 2. fn = 3,559 Hz
  3. 3. ζ = 0,121
  4. 4. ζ = 0,1493
  5. 5. fn = 9,189 Hz
  6. 6. keq = 9,375 kN/m

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