Una máquina se apoya sobre soportes elásticos, que se comprimen 25 mm bajo su peso. Trátala como un sistema de un grado de libertad sin amortiguamiento y usa g = 9,81 m/s². Halla la frecuencia natural fn de vibración vertical en Hz.
Hoja de ejercicios de Vibraciones mecánicas con soluciones
Una máquina se apoya sobre soportes elásticos, que se comprimen 2,5 mm bajo su peso. Trátala como un sistema de un grado de libertad sin amortiguamiento y usa g = 9,81 m/s². Halla la frecuencia natural fn de vibración vertical en Hz.
En un ensayo de vibración libre de un sistema masa–muelle amortiguado, a un pico de desplazamiento de 10 mm le sigue un ciclo después un pico de 3,9 mm. Halla el factor de amortiguamiento ζ.
En un ensayo de vibración libre de un sistema masa–muelle amortiguado, a un pico de desplazamiento de 12 mm le sigue un ciclo después un pico de 8,8 mm. Halla el factor de amortiguamiento ζ.
Una masa de 40 kg cuelga del muelle k₃ = 30 kN/m. El extremo superior de k₃ está unido a una barra rígida que cuelga de dos muelles uno al lado del otro, k₁ = 60 kN/m y k₂ = 60 kN/m; la barra se mantiene horizontal. Desprecia el amortiguamiento y las masas de los muelles y de la barra. Halla la frecuencia natural fn de vibración vertical en Hz.
Una masa de 10 kg cuelga del muelle k₃ = 80 kN/m. El extremo superior de k₃ está unido a una barra rígida que cuelga de dos muelles uno al lado del otro, k₁ = 20 kN/m y k₂ = 5 kN/m; la barra se mantiene horizontal. Desprecia el amortiguamiento y las masas de los muelles y de la barra. Halla la frecuencia natural fn de vibración vertical en Hz.
Soluciones
- 1. fn = 3,153 Hz
- 2. fn = 9,97 Hz
- 3. ζ = 0,1482
- 4. ζ = 0,0493
- 5. fn = 3,898 Hz
- 6. fn = 6,946 Hz
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