Hoja de ejercicios de Vibraciones mecánicas con soluciones

Hoja de ejercicios de Vibraciones mecánicas gratis e imprimible: 6 problemas desde nivel fácil hasta nivel de examen, con soluciones. Imprímela o guárdala como PDF.

Para docentes: pueden imprimirla, copiarla y usarla en clase gratis. Cada hoja nueva tiene valores nuevos y su propia clave de respuestas. Agradecemos un enlace a ExamProblems en la página de tu curso.

Nombre: ____________________   Fecha: ____________

1.Fácil
kmδst​ = 25 mmsin carga

Una máquina se apoya sobre soportes elásticos, que se comprimen 25 mm bajo su peso. Trátala como un sistema de un grado de libertad sin amortiguamiento y usa g = 9,81 m/s². Halla la frecuencia natural fn de vibración vertical en Hz.

δst = 25 mmg = 9,81 m/s²
fn = Hz
2.Fácil
kmδst​ = 2,5 mmsin carga

Una máquina se apoya sobre soportes elásticos, que se comprimen 2,5 mm bajo su peso. Trátala como un sistema de un grado de libertad sin amortiguamiento y usa g = 9,81 m/s². Halla la frecuencia natural fn de vibración vertical en Hz.

δst = 2,5 mmg = 9,81 m/s²
fn = Hz
3.Media
tx10 mm1 ciclo3,9 mm

En un ensayo de vibración libre de un sistema masa–muelle amortiguado, a un pico de desplazamiento de 10 mm le sigue un ciclo después un pico de 3,9 mm. Halla el factor de amortiguamiento ζ.

x0 = 10 mmx1 = 3,9 mmn = 1
ζ =
4.Media
tx12 mm1 ciclo8,8 mm

En un ensayo de vibración libre de un sistema masa–muelle amortiguado, a un pico de desplazamiento de 12 mm le sigue un ciclo después un pico de 8,8 mm. Halla el factor de amortiguamiento ζ.

x0 = 12 mmx1 = 8,8 mmn = 1
ζ =
5.Difícil
k1​ = 60k2​ = 60k3​ = 30m = 40 kg

Una masa de 40 kg cuelga del muelle k₃ = 30 kN/m. El extremo superior de k₃ está unido a una barra rígida que cuelga de dos muelles uno al lado del otro, k₁ = 60 kN/m y k₂ = 60 kN/m; la barra se mantiene horizontal. Desprecia el amortiguamiento y las masas de los muelles y de la barra. Halla la frecuencia natural fn de vibración vertical en Hz.

m = 40 kgk1 = 60 kN/mk2 = 60 kN/mk3 = 30 kN/m
fn = Hz
6.Difícil
k1​ = 20k2​ = 5k3​ = 80m = 10 kg

Una masa de 10 kg cuelga del muelle k₃ = 80 kN/m. El extremo superior de k₃ está unido a una barra rígida que cuelga de dos muelles uno al lado del otro, k₁ = 20 kN/m y k₂ = 5 kN/m; la barra se mantiene horizontal. Desprecia el amortiguamiento y las masas de los muelles y de la barra. Halla la frecuencia natural fn de vibración vertical en Hz.

m = 10 kgk1 = 20 kN/mk2 = 5 kN/mk3 = 80 kN/m
fn = Hz

Soluciones

  1. 1. fn = 3,153 Hz
  2. 2. fn = 9,97 Hz
  3. 3. ζ = 0,1482
  4. 4. ζ = 0,0493
  5. 5. fn = 3,898 Hz
  6. 6. fn = 6,946 Hz

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