Hoja de ejercicios de Vibraciones mecánicas con soluciones

Hoja de ejercicios de Vibraciones mecánicas gratis e imprimible: 6 problemas desde nivel fácil hasta nivel de examen, con soluciones. Imprímela o guárdala como PDF.

Nueva hoja de ejerciciosPractica en línea con pistas

Para docentes: pueden imprimirla, copiarla y usarla en clase gratis. Cada hoja nueva tiene valores nuevos y su propia clave de respuestas. Agradecemos un enlace a ExamProblems en la página de tu curso.

Nombre: ____________________   Fecha: ____________

1.Fácil
k = 15 kN/mm = 150 kgx

Una masa de 150 kg cuelga de un muelle con una rigidez de 15 kN/m. Desprecia el amortiguamiento. Halla la pulsación natural ωn en rad/s.

m = 150 kgk = 15 kN/m
ωn = rad/s
2.Fácil
k = 150 kN/mm = 250 kgx

Una masa de 250 kg cuelga de un muelle con una rigidez de 150 kN/m. Desprecia el amortiguamiento. Halla la frecuencia natural fn en Hz.

m = 250 kgk = 150 kN/m
fn = Hz
3.Media
k = 100 kN/mc = 1410 N·s/mm = 20 kg

Una masa de 20 kg está soportada por un muelle con una rigidez de 100 kN/m y un amortiguador viscoso con un coeficiente de amortiguamiento de 1410 N·s/m. Halla el factor de amortiguamiento ζ.

m = 20 kgk = 100 kN/mc = 1410 N·s/m
ζ =
4.Media
tx10 mm1 ciclo6,9 mm

En un ensayo de vibración libre de un sistema masa–muelle amortiguado, a un pico de desplazamiento de 10 mm le sigue un ciclo después un pico de 6,9 mm. Halla el factor de amortiguamiento ζ.

x0 = 10 mmx1 = 6,9 mmn = 1
ζ =
5.Difícil
k1​ = 100k2​ = 30m = 40 kg

Una masa de 40 kg cuelga de dos muelles unidos uno tras otro (en serie): el muelle superior tiene k₁ = 100 kN/m y el inferior k₂ = 30 kN/m. Halla la rigidez equivalente keq del sistema de muelles en kN/m.

m = 40 kgk1 = 100 kN/mk2 = 30 kN/m
keq = kN/m
6.Difícil
k1​ = 50k2​ = 60m = 40 kg

Una masa de 40 kg cuelga de dos muelles unidos uno tras otro (en serie): el muelle superior tiene k₁ = 50 kN/m y el inferior k₂ = 60 kN/m. Desprecia el amortiguamiento y las masas de los muelles. Halla la frecuencia natural fn de vibración vertical en Hz.

m = 40 kgk1 = 50 kN/mk2 = 60 kN/m
fn = Hz

Soluciones

  1. 1. ωn = 10 rad/s
  2. 2. fn = 3,898 Hz
  3. 3. ζ = 0,4985
  4. 4. ζ = 0,05895
  5. 5. keq = 23,08 kN/m
  6. 6. fn = 4,156 Hz

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